Parite A
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (o;vecteur u,vecteur v).
Soit P le point d'affixe p où p=10 et T le cercle de diamètre [OP].
On design par
le centre de T.Soit A,B,C les points d'affixes respectives a,b,c où :
a=5+5i ; b=1+3i et c= 8-4i.
1)Montrer que A, B et C sont des points de T. (fait^^)
2)Soit D le point d'affixe 2+2i. Montrer que D est le projeté orthogonal de O sur la droite (BC).
Partie B
A tout point M du plan différent de O, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' tel que z'=20/(conjugé de z).
1) Monter que les points O, M et M' sont alignés.
2) Soit
la droite d'équation x=2 et M un point de d'affixe z. On se propose de déterminer géométriquement le point M' associé au point M.a) Vérifier que z+(conjugé de z)=4. (fait^^)
b) Exprimer z'+(conjugé de z') en fonction de z et (conjugé de z) et en déduire que : 5(z'+(conjugé de z'))= z' x (conjugé de z'). (fait^^)
c) En déduire que M' appartient à l'intersection de la droite (OM) et du cercle T
les questions en rouge je n'y arrive pas alors aidez moi svp
