2-(x-3)²=0: Je n'y arrive pas

par **phoebe** » 04 Mar 2006, 21:40

Salut a tous
Comment fait on pour calculer 2-(x-3)²=0
On est sensé trouver 2 soulutions.
J'aurais vraiment besoin d'aide
Vous pouvez me proposer plusieurs méthodes
Merci d'avance :we:

par **Nightmare** » 04 Mar 2006, 21:50

Bonsoir :happy3:

pense à a²-b²=(a-b)(a+b) avec

:happy3:

par **tigri** » 04 Mar 2006, 21:51

bonsoir

le 24-02 ce texte a déjà été posté par toi, et traité, en long en large et en travers............. je m'étonne de le revoir ici, posté par la même personne........

et en plus, je t'ai copieusement aidée à ce moment-là.................

par **phoebe** » 04 Mar 2006, 21:57

Oui je le sais et je t'en remercit Tigri mais j'aimerai avoir une autre méthode
enfaite moi je dévellope 2-(x-2)²=-x²+6x-7
Donc j'aimerai la résolution de -x²+6x-7=0
Je t'en remercit d'avance

par **Nightmare** » 04 Mar 2006, 21:58

Pourquoi chercher une autre méthode ? Celle-ci est la plus simple et la plus efficace.
En première on apprend une méthode qui s'appelle méthode du discriminant mais je ne peux pas dire qu'elle est différente de celle que l'on te propose puisqu'on la démontre en passant par la forme canonique

par **phoebe** » 04 Mar 2006, 22:02

Oui mais moi je suis en seconde et je préfère dévelloper 2-(x-3)² en -x²+6x-7 et j'aimerai la résolution de -x²+6x-7=0
Merci :id:

par **tigri** » 04 Mar 2006, 22:07

mais en seconde..........les méthodes au programme ne contiennent pas ce qu'on apprend en première, et qui permet de traiter ce que tu voudrais avec la forme que tu proposes

par **Nightmare** » 04 Mar 2006, 22:10

"je préfère dévelloper 2-(x-3)²"

Que tu préfère développer c'est ton choix, mais dans un problème mathématique, il faut adopter la solution la plus simple, efficace et rapide. En l'occurence développer ici n'est pas la bonne solution, crois moi.

par **phoebe** » 04 Mar 2006, 22:10

enfaite je coince quand je fais -x²+6x-7=0
-x²+6x=0+7
-x²+6x=7
Et après je n'y arrive plus

par **Nightmare** » 04 Mar 2006, 22:13

Bon tu es obstinée ... Il n'y a pas d'autres manière de résoudre cette équation que de passer par la forme factorisée.
Il y a une formule "magique" qui te donne les solutions lorsqu'on te donne l'équation sous forme développée mais c'est de niveau première donc pas de ton niveau.

Il y a toujours des petits tours de passe-passe qui te permetront de résoudre l'équation mais il faudra toujours factoriser.

par **Frangine** » 04 Mar 2006, 22:18

En seconde on te demande de factoriser 2-(x-3)² parce que tu dois savoir le faire
en remarquant que 2 = (....)²
et en utilisant a² - b² = (....) (....)

résoudre -x² + 6x - 7 = 0 est hors programme donc ne sera jamais demandé par ton prof

Si on te demande
1) développer une expression
2) factoriser la même expression

pour factoriser il faut toujours partir de la première forme donnée et jamais de l'expression développée que tu ne sais pas factoriser en seconde.

par **phoebe** » 04 Mar 2006, 22:21

Oui cela signifie que le résultat trouvé par Tigri qui était
V2-(x-3) =0 ou V2+x-3=0
V2-x+3=0 ou x=-V2+3
V2+3=x ou x =-V2+3
Mais ce résultat est niveau seconde?

par **Nightmare** » 04 Mar 2006, 22:24

Oui il est de niveau seconde

par **Anonyme** » 04 Mar 2006, 22:25

Oui ce résultat est niveau seconde.

par **Frangine** » 04 Mar 2006, 22:26

Ben oui ...

tu as appris la notion de racine carrée en collège et les identités remarquables donc tu dois pouvoir comprendre que

2 - (x-3)² = [V2 - (x-3)] [V2 + (x-3)]

Tu même essayer de développer pour être sûr(e) du résultat

et donc tu peux conclure ce que tigri te dit

par **phoebe** » 04 Mar 2006, 22:34

Dans le résultat que Tigri m'a donné il y a une ligne que je comprend pas
Quelqu'un pourrait il me refaire étape par étape
[V2 - (x-3)] [V2 + (x-3)] =0 :happy2:

par **Anonyme** » 04 Mar 2006, 22:40

Tu as (x-3)²=2
soit (x-3)² - 2 = 0
soit (x-3)² - (V2)²=0
après tu appliques l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
ici a=x-3
et b=V2

donc (x-3)² - (V2)²=(x-3-V2)(x-3+V2)=0
donc forcément :
(x-3-V2)=0 ............. soit x=3+V2
ou (x-3+V2)=0 ............... soit x=3-V2

Si tu ne comprends précise la ligne exacte.

par **phoebe** » 04 Mar 2006, 22:41

Merci Rain mais c'est plutot la suite que je n'arrive pas :marteau:

par **abcd22** » 04 Mar 2006, 22:47

C'est la règle du produit nul : si un produit est nul, c'est qu'un des termes du produit est nul.

par **Frangine** » 04 Mar 2006, 22:47

il faut utiliser que A * B = 0 est équivalent à (A = 0 ou B = 0)
Je ne vois pas ce que tu ne comprends pas

2-(x-3)²=0: Je n'y arrive pas

2-(x-3)²=0: Je n'y arrive pas

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