2-(x-3)²=0: Je n'y arrive pas

par **phoebe** » 23 Fév 2006, 22:53

Bonjour a tous, je bloque sur équation qui a l'air plutot simple.
Voici l'énoncé:
2-(x-3)²=0

On est sensé avoir deux solutions.
Merci a tous d'avoir essayer de m'aider

par **tigri** » 23 Fév 2006, 22:56

bonsoir

il faut factoriser grace à a²-b² = (a-b)(a+b) en pensant que 2 est le carré de (rac2)

par **PooShy** » 23 Fév 2006, 22:58

Salut

Méthode 1 : Tu factorise selon a²-b²=(a-b)(a+b), puis (a-b)=0 ou (a+b)=0
Méthode 2 : Tu développes et tu fais avec la méthode du discriminant.

par **phoebe** » 23 Fév 2006, 23:02

Bonsoir J'ai factoriser mais sa me donne plus de deux résultats, pouvez vous me la faire.
Merci d'avance.

par **tigri** » 23 Fév 2006, 23:08

tu dois écrire correctement a-b avec a=rac2 et b=(x-3)
donc
[rac2-(x-3)][rac2+x-3]=0
continue : l'un ou l'autre des crochets doit être nul
comme cela tu trouveras deux valeurs possibles pour x

par **phoebe** » 23 Fév 2006, 23:14

Tigri, j'essaye de comprendre mais je suis longue a la détente. La solution que tu m'as donné c'est au niveau seconde ou pas?
Merci beaucoup pour ton aide

par **tigri** » 23 Fév 2006, 23:17

oui, tout à fait, puisque c'est une factorisation qui utilise une des égalités remarquables

par **phoebe** » 23 Fév 2006, 23:19

ok merci beaucoup pour ton aide mais il n'y a pas une autre solution pour cet énoncé car je ne sais pas comment m'y prendre pour simplifier cela.

par **tigri** » 23 Fév 2006, 23:24

non, c'est le plus simple

à moins que tu dises

(x-3)² = 2 donc x-3= rac2 ou x-3= - rac2
d'où les 2valeurs de x

par **phoebe** » 23 Fév 2006, 23:30

ok merci beaucoup cela signifie que les deux solutions possibles sont -V2 et V2

par **tigri** » 23 Fév 2006, 23:40

non
x= 3+rac2 ou x= 3-rac2

par **phoebe** » 23 Fév 2006, 23:43

oui merci beaucoup ce sont ces deux solutions que je devaient trouver. Merci beaucoup pour ton aide.Mais peut tu me dire comment as tu fais pour passer de [V2-(x-3)][V2+(x-3)] a x=3+V2 et x=3-V2

par **tigri** » 23 Fév 2006, 23:50

V2-(x-3) =0 ou V2+x-3=0
V2-x+3=0 ou x=-V2+3
V2+3=x ou x =-V2+3

par **phoebe** » 23 Fév 2006, 23:55

et on est obliger de transformer 2 en V2? pourquoi?

par **tigri** » 23 Fév 2006, 23:59

çà je te l'ai expliqué: l'équation donnée est du type a²-b²=O à condition que 2 soit compris comme un carré : 2= (V2)²

par **phoebe** » 24 Fév 2006, 00:03

ok mais pourquoi le carré de V2 ne reste plu dans les crochets, est ce que tu pe me donner une facon de rédiger la réponse de cet énoncé du début a la fin merci beaucoup

par **tigri** » 24 Fév 2006, 00:06

le carré ne resteplus parce que a²-b² est égal à (a-b)(a+b)
dans tous nos échanges tu as tout, mais vraiment tout, et plus que tout ce qu'il te faut

je ne rédige jamais un exercice en entier : là tu as tous les détails, à toi d'organiser, tu en tireras plus de bénéfice que si je te le fais!

par **phoebe** » 24 Fév 2006, 00:09

Je comprend mais j'ai peur de faire une faute et qu'après le prof me dit que j'ai recopier sur quelqu'un ou un truc dans le genre. Merci beaucoup pour l'aide que tu as fournie.

par **tigri** » 24 Fév 2006, 00:13

n'aie pas peur du prof, le mieux c'est de dire exactement ce qu'on comprend et ce qu'on ne comprend pas : le forum te donne de l'aide et beaucoup d'explications; là je crois que tu peux t'en tirer

par **phoebe** » 24 Fév 2006, 00:14

ok bein merci pou ton aide, j'ai appris beaucoup.

2-(x-3)²=0: Je n'y arrive pas

2-(x-3)²=0: Je n'y arrive pas

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