Arithmetique

par **glois** » 01 Avr 2019, 22:25

Bn=9.(n!)sqrt2 +3n! +1.
Montrer que Bn admet un diviseur premier strict rsuperieur à n

par **Lostounet** » 02 Avr 2019, 12:53

C'est quoi ce sqrt(2) ?
sqrt(2) = racine de 2.
Que vient faire racine(2) ici ?

par **glois** » 02 Avr 2019, 13:09

Dans Bn ona ...+3n! + 1 et non pas ...+6n! + 1

par **Lostounet** » 02 Avr 2019, 13:17

glois a écrit:Dans Bn ona ...+3n! + 1 et non pas ...+6n! + 1

Ok,
Soit p un diviseur premier de n.

Alors

Donc p ne divise pas B_n et les diviseurs premiers de B_n sont forcément > n

Et les Bn ne sont clairement pas tous premiers (B3 ne l'est pas).

par **glois** » 02 Avr 2019, 16:52

Merci