Apprendre la base 6

[Abuj]

Salut à tous,

Voilà j'ai appris la base 2, 10, le octal et l'hexadecimal mais je comprends pas la base 6...

Comment faites-vous par exemple pour calculer 183 en base 6 ??? Par où dois-je commencer ???

Merci d'avance

[Dlzlogic]

Bonjour,
C'est marrant comme question.
La base 6 c'est comme les autres, c'est à dire qu'il existe les chiffres 0 à 5.
Par exemple 5+1=10.
J'ai pas envie de calculer 183 décimal en base 6, c'est exactement la même technique que dans les autres bases, par contre, les calculettes ne l'ont pas prévu. Donc il faut prendre un papier et un crayon et faire les divisions.

[annick]

Bonjour,

183=30*6+3=6*6*5+3=6²*5+3= 6²*5+6^1*0+3*6^0

Donc il faut que tu exprimes 183 en puissances de 6, soit :

183 (exprimé en base 6)= 503

[Dlzlogic]

@ Annick,
Je ne suis pas vraiment d'accord avec votre réponse (non conforme à la charte)
Je m'appétais à dire : comment exprimiez-vous ce nombre en base 10 ?

[annick]

Ok, Dlzlogic, tu as raison. Désolée. Ca ne m'arrive pas souvent de me précipiter ainsi, mais là je me suis loupée. Bonne fin de soirée à toi.

[Abuj]

Bonjour,
C'est marrant comme question.
La base 6 c'est comme les autres, c'est à dire qu'il existe les chiffres 0 à 5.
Par exemple 5+1=10.
J'ai pas envie de calculer 183 décimal en base 6, c'est exactement la même technique que dans les autres bases, par contre, les calculettes ne l'ont pas prévu. Donc il faut prendre un papier et un crayon et faire les divisions.

Bonsoir,

Je ne vois vraiment pas comment calculer ??? Si tu un un exemple beaucoup plus facile je serais preneur... Car j'ai vraiment envie de comprendre mais je ne sais pas par où débuter ???

Bonjour,

183=30*6+3=6*6*5+3=6²*5+3= 6²*5+6^1*0+3*6^0

Donc il faut que tu exprimes 183 en puissances de 6, soit :

183 (exprimé en base 6)= 503

Merci pour ton aide mais je pense pas que ça soi ça... ihihihi merci comme même

[Dlzlogic]

Bonsoir,
Alors, on va faire autrement..
Que savez-vous sur la base 8 ?
Comment transformez-vous un nombre décimal en bas 8 ?

[Abuj]

Bonsoir,
Alors, on va faire autrement..
Que savez-vous sur la base 8 ?
Comment transformez-vous un nombre décimal en bas 8 ?

Bonsoir,

Base 8 = octal oui je connais, pour convertir un décimal en octal il faut diviser à chaque fois...

Mais pour la base 6, je ne sais absolument pas, par où je dois commencer ??? :ptdr:

[Sylviel]

Abuj,

annick t'as entièrement détaillé la démarche, peut-être devrais-tu essayer...

[Abuj]

Abuj,

annick t'as entièrement détaillé la démarche, peut-être devrais-tu essayer...

Oui merci à elle mais j'ai pas compris comment elle a fait pour obtenir 503 ????

[Sylviel]

Je la cite :

183=30*6+3=6*6*5+3=6²*5+3= 6²*5+6^1*0+3*6^0

C'est la définition même d'une écriture en base quelque chose...

Par exemple 201 en base 3 c'est :
2*3²+0*2^1 + 1* 2^0 etc.

[Dlzlogic]

Bonsoir,

Base 8 = octal oui je connais, pour convertir un décimal en octal il faut diviser à chaque fois...

Mais pour la base 6, je ne sais absolument pas, par où je dois commencer ??? :ptdr:

Imaginons par exemple qu'on remplace le 8 (= octal) par un 6 (= base 6).

[Frednight]

pour n'importe quelle base, il est utile de se faire un petit tableau pour s'aider.
Reprenons ton exemple avec la base de 6. Tu construis un tableau en partant de la droite avec la puissance 0 :



Tu peux alors t'appuyer sur ce tableau pour trouver ton nombre dans la base voulue en le lisant de la gauche vers la droite : tu t'arrêtes lorsque l'équivalent en base 10 est inférieur au nombre que tu souhaites convertir. Tu soustrais alors autant de fois que possible cet équivalent à ton nombre et tu notes le nombre de fois nécessaire. Tu passes ensuite à l'équivalent suivant et tu continues jusqu'à atteindre 0.
Par exemple, pour 183 voici ce que ça donne :



Je vois que 216 est supérieur à 183; je passe donc à l'équivalent en base 10 inférieur.
Là, 36 est bien inférieur à 183 : à 183 je soustrais donc . Je pose 3 et il me reste 0.

Ainsi : et tu remarques bien que