Applications du Second Degré

[Anonyme]

Bonjour tout le monde, j'ai des exercices d'application sur le Second Degré, sur lesquels je bute un petit peu. J'espère que vous saurez m'aiguiller et me mettre sur la bonne voie.

Donc, le premier exercice est le suivant :
p et q désignent des réels. (E) est l'équation 2x² + px + q = 0 d'inconnue x.
Trouver les valeurs de p et q pour que et 3 soient les deux solutions de (E).

J'ai donc tenté de remplacer x par pui par 3 histoire d'avoir des équations avec pour seules inconnues p et q. Je résous ensuite le système, mais je ne tombe jamais sur les bons résultats :mur:

Pour le second exercice, on doit trouver les dimensions d'un rectangle dont le périmètre est de 34 cm et dont les diagonales ont pour longueur 13cm.

Là, aussi, je bloque, en fait, je ne vois pas du tout quelle voie prendre pour résoudre cet exercice, si quelqu'un pouvait m'orienter vers une piste, ce serait sympathique.

Voilà, je vous remercie d'avance !

[Black Jack]

Ecris ce que tu as fait pour l'exercice 1.
On pourra ainsi t'aider à corriger tes erreurs.

Pour l'exercice 2
Soit x la largeur et y la longueur du rectangle.

- Exprime le périmètre du rectangle en fonction de x et de y.

- La diagonale du rectangle est l'hypoténuse d'un triangle ayant x et y comme cotés de l'angle droit (fais un dessin et c'est évident)
Utilise le théorème de Pythagore dans le triangle cité ci-dessus.

Tu auras alors un système de 2 équations à 2 inconnues x et y ...

:zen:

[Anonyme]

Salut et merci pour ta réponse !

Donc pour le 1, voici ce que j'ai fait :

- et 3 sont solutions de 2x² + px + q = 0

Donc
d'où
On conclut que

Mais l'équation admet aussi 3 comme solution, donc :
2 x (3)² + 3p + q = 0
18 + 3p+q = 0
18 = -3p -q

J'ai donc à résoudre le système suivant :


Ensuite pour le deuxième exercice, c'est bien ce que j'ai fait, on trouve ce système là :



Tout ceci, ça te semble juste ?
Merci encore, et désolé pour la lenteur de mon message, le latex est très déroutant quand on débute :doh:

[Ericovitchi]

On conclut que

non quand le q passe de l'autre coté il devient -q


Pour le 2/ le périmètre vaut 34 donc L+l=17 et pas 13