Application du produit scalaire

[julien62]

bonjour j ' ai un dm à faire et j ' aurais besoin d' une confirmation

oij un repère orthonormal
D:(m-1)x+my-m-2=0
E:mx+(1-m)y-m=0

déterminer le lieu de M point d ' intersection de D et de E

Je pense qu ' il s ' agit d ' un cerle mais comment le prouver par écrit?

merci à l ' avance
julien62

[chan79]

Exprime x et y en fonction de m

[rene38]

Bonjour

Oui, c'est bien un cercle mais tu dois avoir d'autres questions qui permettent de le définir (point commun à toutes les droites (D) par exemple).

[chan79]

Tu peux montrer que les droites D passent par (-2;3) et les droites E par un autre point fixe (qui ne dépend pas de m) et après montre que les vecteurs directeurs sont orthogonaux

[julien62]

Non je n ' est pas d ' autre question
est ce qu ' on peut à partir de deux équations de droite obtenir une équation de cercle????

[julien62]

aidez moi svp est ce qu ' on peut avec deux équations de droites trouver une équation de cercle

[chan79]

Montre que toutes les droites D passent par A(-2;3) et que toutes les d droites E passent par B(1;0)
Montre que les vecteurs directeurs des droites sont orthogonaux (produit scalaire nul); cela prouvera que si M est le point d'intersection de D et E, les droites AM et BM sont perpendiculaires.
Le lieu cherché est le cercle de diamètre AB mais faut-il inclure A et B ?