Application du produit scalaire

[sentenza]

Bonjour, voila mon probleme :

Pour tout réel m, on note dm l'ensemble des points M(x;y) tels que :
mx+(m-2)y-m-2=0.

1)Quel théorème permet d'affirmer que dm est une droite?
2)a)Tracez dans le repère (O;I;J) les droites d-2;d1;d6.
b)Quelle conjecture faites-vous concernant ces droites? Prouvez-la.
3)a)Démontrez que toutes les droites dm passent par un point fixe A dont vous préciserez les coordonnées.
b)On note H le projeté orthogonal de O sur dm.
Démontrez que l'ensemble des points H est le cercle d'équation:
x°+y°-2x+y=0 (°=2)

En vous remercient d'avance pour votre aide :we: