Application produit scalaire

[AK47]

bonjour j'ai besoin d'aide pour un dm que je doit faire pour demain merci d'avance

on considère le cercle C d'équation x^2+y^2-6x-4y-4=0

Verifier que les points A(7;3) et B(4.-2) appartiennent au cercle C
determiner l'équation de la tangente T1 à C en A et T2 à C en B
déterminer les coordonné des points C ET D intersection de C avec l'axe des abscises
montrer que T1 et T2 sont perpenduculaires

[pascal16]

une façon de faire avec des outils que je ense tous niveau lycée.

1/ v&rifier si les points vérifient l'équation : facile
2/ mettre l'équation sous la forme (x-xc)²+(y-yc)²=r²

xc et yc sont les coordonnées du centre C du cercle

exprimer le vecteurs AC et BC
AC(x,y), on prend comme vecteur orthogonal (-y, x) soit aussi (1 , x/-y)
la première tangente a pour coefficient directeur "x/-y", elle passe par A, on détermine son équation réduite.

pareil pour T2

produit scalaire de vecteurs directeurs pour la perpendicularité

pour l'intersection : Que vaut y quand on es sur l'axe des abscisses ?