Application du produit scalaire

[tigri]

bonsoir

il faut calcuer le produit scalaire de u+v par u-v (en vecteurs) et tu vas voir que tu trouveras 0, en te servant de l'hypothèse

[thomasg]

Bonjour,

pour la question a) ta réponse me semble correcte.

Pour les autres questions, b) et c) (je ne vois pas la d)):

b) ABCD est un losange, donc les vecteurs AB et AB ont même norme.
Donc u et v ont même norme.
Donc d'après la question a) u+v et u-v sont orthogonaux,
donc AC=u+v et DB=u-v sont orthogonaux.
Donc les droites (AC) et (DB) sont perpendiculaires.

c) Il faut prendre pour contre-exemple un parallélogramme qui n'est pas un losange, et calculer le produit scalaire des vecteurs portés par les deux diagonales.

Au revoir.

[thomasg]

C'est incomplet,

tu utilises la propriété suivante: "si deux vecteurs u et v n'ont pas la même norme alors u+v et u-v ne sont pas orthogonaux"
or tu n'as pas démontré cette propriété.


Donc: soit il faut prouver la propriété ci-dessus, soit il faut utiliser un contre exemple quelconque (comme je te le proposais précédemment).

A bientôt.