Angles orientés

[cricrilivia]

Bonjour
j'ai un probleme avec un DM
Dans le plan oriente, ABCD est un quadrilatere inscrit dans un cercle, dont les diagonalesse coupent en I et verifient (AC,BD)=PI/2
J est le milieu de[CD] et (IJ) coupe (AB) en H
Le but est de prouver que (AB) et (IJ) sont perpendiculaires en évaluant (AB,IJ). On pose (AB,AC)=teta

1) Prouvez que (AB,IJ)=teta+(IC,IJ) (Celle ci ne m'a pas posé de probleme)
2)Exprimer (DI,DJ) en fonction de teta. (Celle ci me pose problème)

merci

[tito]

salut pour ton probléme il suffit d'utiliser le théoréme de l'angle inscrit tu trouve ke (DI,DJ)= téta

puis tu utilise le fait ke DIC est un triangle rectangle en I et ke J milieu de DC tu obtient : DJI triangle isocéle d'ou (DI,DJ)=(ID,IJ)=teta

aprés tu utilise le fait ke les angles DIJ et HIB sont opposés par leur sommet et engendré par deux droites communes donc que ces 2 angles sont égaux il ne te reste plus qu'à conclure pour la mesure de l'anle (AB,IJ) qui est aussi égal à (HB,HI)

[cricrilivia]

merci de ton aide je vais regarder ca de plus pret