Angles dans l'espace

par **Dinozzo13** » 26 Juil 2010, 20:43

Bonsoir, j'aimerais savoir, si on considère 4 points distincts dans l'espace, A,B,C,D comment expimer l'angle formé par le sommet A du tétraèdre ABCD ?

Peut-être

ou encore

Et en quel unité le définir ?
Peut-être par exemple :

°

.

Ou alors qu'un angle dans l'espace peut se caractériser par deux angles dans le plan, je ne sais pas.
Merci d'avance.

par **Ben314** » 26 Juil 2010, 21:24

Ben, de façon "standard", la notion d'angle n'est définie que dans le plan.
Bien sûr, si on prend 3 points ABC de l'espace, il existe un plan contenant les tois point et, dans ce plan, on peut mesurer l'angle non orienté

. Par contre on ne peut pas clairement définir l'angle orienté

du fait que la mesure dépend du coté du plan par lequel on regarde l'angle (imagine que je trace sur une vitre avec un feutre deux vecteurs formant un angle de

, celui qui regarde la vitre de l'atre coté voit un angle de

...)

Tout ça pour dire que je ne vois pas bien comment éfinir la notion "d'angle" avec 4 points ou 3 vecteurs (à la rigueur on peut regarder les trois angles formés par les vecteurs pris 2 à 2)
Par exemple, pour avoir une idée de l'allure du sommet A du tétraèdre ABCD, on peut donner les trois angles

et

.

par **Dinozzo13** » 26 Juil 2010, 21:56

Ok, mais il n'existe donc pas de moyens mathématiques pour exprimer ces trois angles (ou même deux) en même temps pour donner un angle "spatial" ?

par **Ben314** » 26 Juil 2010, 22:14

Dinozzo13 a écrit:Ok, mais il n'existe donc pas de moyens mathématiques pour exprimer ces trois angles (ou même deux) en même temps pour donner un angle "spatial" ?

Je comprend pas trop le problème :
D'écrire par exemple

;

et

c'est pas un moyen mathématique de décrire ce qu'il se passe au point A ?
Si tu veut tu peut appeler ce triplet un "angle spacial", mais en général, on reste simple et on appelle ça "trois angles"...

par **Dinozzo13** » 26 Juil 2010, 22:23

bon eh bien dans cas, ok :++:
merci à toi ^^

par **oscar** » 27 Juil 2010, 06:04

a
Angle d' Euler
Les angles d' Euler permettent de définir la position anguilaire
d' un solide dans...

http://yfrog.com/1feulerj

par **Black Jack** » 27 Juil 2010, 08:09

La notion d'angle "solide" existe mais n'est pas adaptée à la question initiale (du moins sans modification).

Voir ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/St%C3%A9radian

:zen:

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