Angle principal

[baudeloque]

Bonjour. je bute sur un exo de trigonométrie. Déterminer la mesure principale de l'angle (u,v)=35
J'ai l'habitude de faire avec des fractions de pi..là je bute.
Où j'en suis?
J'ai cherché k appartenant à Z tel que -pi< 35+2kpien résolvant, je trouve (-pi-35)/(2pi) < k < (pi-35) / 2pi
j'ai trouvé -6.07k est donc égal à -6 ( car k appartient à Z)
ça nous donne 35-2kpi --> 35-12pi
Mais je ne sais pas conclure...
dois-je dire que 35-12pi est la mesure de l'angle principal?

C'est bête, mais je doute sur ma conclusion!

[Tiruxa]

Bonjour, mais oui c'est juste.

35-12pi est voisin de -2,7
c'est bien élément de ]-pi;pi] car pi voisin de 3,14

[Dlzlogic]

Bonjour,
Un angle est caractérisé par une valeur avec son unité.
Il me parait indispensable de préciser ici que l'unité est le radian.

[Tiruxa]

Bonjour,
Le radian n'a pas besoin d'être précisé, c'est l'unité par défaut des angles orientés.
Par contre si on souhaite travailler en degrés alors il faut obligatoirement l'indiquer.

[Dlzlogic]

C'est écrit où ?
Quand le nombre pi apparait dans la formule, je veux bien que ça "tombe sous le sens", mais 35 tout seul, ça peut bien sûr être des radians mais aussi des degrés, des grades, des tours ou je ne sais quoi.
Par ailleurs pourquoi le résultat devrait-il être entre -pi et +pi, pourquoi pas entre 0 et 2*pi ?

[Tiruxa]

Parce qu'il s'agit d'une mesure principale et que celle ci est dans l'intervalle ]-pi;pi].

Je me répète mais que ce soit pi ou 35 le problème est le même il s'agit d'un nombre réel sans unité qui est une mesure d'un angle orienté, par convention ce sont des radians.

Voir par exemple ce cours de trigo :
http://www.ccm.polymtl.ca/ateliers/atelier4_trigonometrie.PDF

[Dlzlogic]

Oui, bien sûr, mais si c'est avec ce genre de chose qu'on va apprendre la trigo et les maths en général, on se met le doigt dans l’œil.
Comment expliquer par exemple qu'une ligne trigonométrique est un nombre sans dimension, alors qu'un angle peut s'écrire 35 (sous entendu n'importe quoi).
L'opération dont il s'agit est une recopie, sans compréhension, du cours.
D'ailleurs je n'ai vu nulle part, dans le cours que vous citez, la notion d'"angle principal".
Bref tout ceci ne me dit rien de bon pour l'avenir.

[coote]

peut etre qu'il y a une faute de frappe concernant le nombre 35 (sinon il est hors famille dans cette equation).
etant donne 35pi, la simplification par pi des le debut va etre mieux pour votre tête
http://annalemath.blogspot.com/