Angle polaire , mesure principal ( exo débuté )

[Anonyme]

Bonjour !!

Alors voilà j’ai un exo à faire et j’aurais voulu de votre aide , je l’ai déjà bien débuté mais il y a des endroits où je bloque :

Trouver la mesure principale de H ( 3 ; 17pi / 4) : j’ai trouvé pi/4

I ( racine de 2 ; 5pi/4) : j’ai trouvé -3pi/4

J ( ¾ ; 20pi) LA JE VOIT PAS COMMENT ON FAIT POUR 20pi

K ( 2 ; -5pi/3) : j’ai trouvé pi/3

L ( 4 ; -7pi/6) : j’ai trouvé 5pi/6

M ( ¼ ; 37pi /4) : j’ai trouvé -3pi/4

N ( 3 ; -1789 pi) JE BLOQUE AUSSI

P ( 2; 26pi/3) JE BLOQUE

Merci à ceux qui vont me répondre et vérifier par ailleur que mes réponses sont justes

@+

[Anonyme]

up :hum: merci :happy2:


:ptdr: désolé pour le :hum: je rassure je n'était pas dans cet état là :lol4:
:chaise: je pense que les modérateurs doivent en avoir marre à force comme les gens qui ne lisent pas les règles du forum et , je comprend que mon up vous ait " irrité" , pardon :triste: sincérement

[Alpha]

Ben 20pi, en mesure principale, ça fait 0, car c'est un nombre pair de fois pi...
-1789pi, ça va te donner -pi (nombre impair de fois pi),
et puis 26pi/3 = 24pi/3 + 2pi/3 = 8pi + 2pi/3
donc la mesure principale est 2pi/3...

Evite juste le ":hum:" la prochaine fois... (sinon je te plumerai! :ptdr:)

[Alpha]

J'ai survolé le reste, ça a l'air correct.

[Anonyme]

(sinon je te plumerai! :ptdr:)

:party:

:look: lol sur le coup j'avais pas compris la blague , le temps que ça monte au cerveau :zen:

[Quidam]

La méthode générale est fondée sur la définition pure et dure de la mesure principale.

Soit D la mesure donnée, M la mesure principale ; il faut trouver n entier tel que :


Et alors on aura


Je retranche D aux trois membres :


Ce qui se ramène aux deux inégalités :


J'ajoute aux deux membres de [1] :


Je regroupe les deux inégalités :

Et enfin, je divise par :

Cette expression montre clairement que n est la partie entière de

avec E[x] = partie entière de x !

Exemple sur les cas où tu bloques :




D'où :






D'où :


Quant à , c'est évident puisque 20=2*10 ! La mesure principale est 0 ! Mais ma formule marche aussi, bien sûr :ptdr:

[Alpha]

:party:

:look: lol sur le coup j'avais pas compris la blague , le temps que ça monte au cerveau :zen:

Hihi, Alpha est Doctor ès Blagounettes :lol4:

[Alpha]

Je te conseille de bien regarder ce qu'a fait Quidam, c'est intéressant :lol4:

[Quidam]

-1789pi, ça va te donner -pi (nombre impair de fois pi),

Désolé, cher Alpha, -pi n'est pas une mesure principale ! C'est bien un nombre appartenant à l'intervalle ]-pi,+pi]. Ici, il faut répondre +pi !

(sauf si mon livre, que tu m'as fait réouvrir, a fait erreur !)

:zen:

[Anonyme]

:doh: :doh: :doh: Euh Quidam ça allère plutot complexe ( non en fait c'est pareil sauf que c'est avec des formules)
Regardez comment j'ai fait pour les autre exemple:

M ( 1/4 ; 37pi/4 ) par exemple :

37pi/4
= 40pi/4 - 3pi/4
= 5 *2pi - 3pi/4

Sa mesure principale vaut donc -3pi/4

[Alpha]

ça allère :ptdr:

Tu allères de gallérer avec la langue de Mollères...

Bon, trêves de plaisanteries, oui, Quidam, tu as raison, j'ai eu un doute mais je ne me souvenais plus si c'était -pi ou +pi qui était exclu.

Et sinon, pour @louette, Quidam fait en gros la même chose que ce que tu as fait pour 37pi/4, sauf qu'il donne une formule générale.

[Anonyme]

désolé pour l'orthographe ( faut dire je n'ai jamais su comment ça s'écrivait ) BREF restons dans le sujet :happy2:

Ok pour la formule générale , en fait OK pour tout je pense avoir compris

[Anonyme]

J'ai une dernière question :we:
En fait on me demande de déterminez leurs coordonnées cartésiennes , dans le cours on a mis des coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires mais pas l'inverse , c'est possible de savoir comment on fait avec l'un de mes points ?
Merci MOoOodératEeeEuRRr and QUUUUiiiiiDaAaAM ( oula ça vas pas mieux moi aujourdh'ui :zen: )

[Anonyme]

bon c'est pas grave je comprend très bien vous en avait marre de moi :marteau: :marteau: :arf2: lol

:king2: merci en tout cas vous m'avez bien aidé !!! :zen:
@ bientôt ...

@lOuEttE the plumée with plumes ( évidemment)

[ABC100]

@lOuEttE c'est marrant , j'ai casi les même exo que toi ?! :doh:
Bref , moi j'en profite pour dire que j'ai la même question et j'aimerai bien quand m'éclaire sur ce point ( coordonnées cartésiennes) car je ne comprend pas très bien !

Désolé @lOuEttE si j'ai " grugé " dans la conversation :++: tu me dis si tu ne veux pas que mon message soit ici au pire je crée un autre topic mais ceci ne servirait à rien

[Alpha]

Trop bien ta signature, @louette!

Gentille @louette :lol4:

[Anonyme]

:ptdr: alpha :ptdr: merci ^^

bon sinon ABC100 c'est pas bien grave :zen: mais c'est bizarre qu'on ai les même exo :doh: bref !
si quelqu'un pourrait m'aider pour les coordonnées cartésiennes
MERCI !!!