Mesure principal

[Baraka2020]

Déterminer si possible la mesure B appartenant à I d'un angle a tel que :
a=2π/3. I=[4π; 6π]
2) a=17π/6; I =[-4π;2π]
3) a=-7π/5 ; I=]6π;8π[
1) je fait 0<4π/6<2π
4π<28π/6<6π
On a B=28π/6=14π/3
2)???

[Black Jack]

Bonjour,

2)

a=17π/6
b = a + 2k.Pi (avec k dans Z)
b = 17Pi/6 + 2k.Pi

-4Pi <= 17Pi/6 + 2k.Pi <= 2Pi
-4 <= 17/6 + 2k <= 2
-4 - 17/6 <= 2k <= 2 - 17/6
-41/6 <= 2k <= -5/6
-41/12 <= k <= -5/12

-3,41... <= k <= - 0,41...

Et k dans Z --> k = -3 ou -2 ou -1 , donc b peut prendre les valeurs : 17Pi/6 - 6Pi ; 17Pi/6 - 4Pi ; 17Pi/6 - 2Pi, soit :
-19Pi/6 ; -7Pi/6 , 5Pi/6

Voila, conforme à l'énoncé tel que tu l'as écrit.

MAIS ... Il y a de fortes chances que tu aies mal copié l'énoncé et que I=[-4Pi;-2Pi] et pas ce que tu as écrit.