TD angle maximale

[Vados]

Bonsoir , pour ce TD vous n'aurez pas le schéma mais j'espère que vous pourrez m'aider tout de même...
On a une droite AB représentant la ligne d'essai ; les points P et Q représentent les poteaux et sont distants de 5,6m ; un essai a été marqué au point E , soit à 10m du poteau P
On souhaite déterminer la position du point T présent sur la perpendiculaire à E qui permet un angle de tir maximal.

J'ai déjà pas mal avancer dans ce TP mais j'ai du mal maintenant

1)Justifier brièvement pourquoi , pour appartenant à [0; pi/2] , tan est maximal en même temps que a

[Vados]

Alors s'il vous plaît ?
f(x) = (5,6x)/(x²+156) , comment étudier cette fonction?