Algorithme-équation de droites

[mamaetjuju]

Bonjour,
nous avons un problème pour cet exercice et nous avons besoin d'aide s'il vous plaît (on est nulle en maths)

VARIABLES:
xa', ya', xb', yb', xc', yc', xd', yd', p et q nombres.

ENTRÉES:
Saisir xa', ya', xb', yb', xc', yc', xd', yd'

TRAITEMENT:
Calculer p=(yb-ya)(xd-xc)
Calculer q=(yd-yc)(xb-xa)

SORTIES:
Si p=q Alors
Afficher "(AB) et (CD) sont parallèles"
Sinon afficher "(AB) et (CD) ne sont pas parallèles"
FinSi


1. on suppose xB différent de xA et xD différent de xC.
Justifiez que cet algorithme est correct.

2.quelle est la négation de la condition "xB différent de xA et xD différent de xC" ?
l'algorithme est-il encore correct quand on n'a pas "xB différent de xA et xD différent de xC" ?

Merci de nous aider au plus vite !

[WillyCagnes]

bjr

es-tu sûr de tes formules ?
Calculer p=(yb-ya)(xd-xc)
Calculer q=(yd-yc)(xb-xa)

je dirai plutôt
Calculer p=(yb-ya)(xb-xa) pente de la droite AB
Calculer q=(yd-yc)(xd-xc) pente de la droite CD

[mathelot]

bjr

es-tu sûr de ces formules ?
Calculer p=(yb-ya)(xd-xc)
Calculer q=(yd-yc)(xb-xa)

oui, c'est correct. On annule det()

[Ben314]

je dirai plutôt
Calculer p=(yb-ya)(xb-xa) pente de la droite AB
Calculer q=(yd-yc)(xd-xc) pente de la droite CD

Il me semble bien que les "pentes" des droites, ça s'obtient plutôt par division de la variation de y par celle de x que par produit.
Et ça te conduirait à regarder si est vrai ou pas, c'est à dire si qui cette fois est bien composé de produits et pas de divisions.

Après, les question (intéressantes) posées par l'énoncé, c'est justement de voir que, ce que je viens d'écrire au dessus n'est clairement valable que si et (à cause des division) alors que la formule finale (avec des produits) est tout à fait calculable même si ou bien .
La question est alors de savoir si, dans ces cas là, ça permet encore de savoir si les droites sont parallèles ou pas. (la réponse est "presque" oui)

[mathelot]

pour la question (2)
on suppose
résultat des courses,
si
si
alors
et donc
l'algorithme est donc correct si et