Aide suites ts

[jako]

hello,

voila mon probleme :

SUITE DE FIBONACCI

on appelle "suite de Fibonacci" la suite definie par :

Uo=0 U1=1 et Un+2=Un+1 + Un

j'ai trouvé que :

Un=(-racine(5)/5)((1-racine(5))/2)^n + (racine(5)/5)((1+racine(5))/2)^n

a)demontrer que :

lim Un+1/Un=(1+racine(5))/2

b) demontrer par recurrence que pour n>0 :

(Un+1)(Un-1)-(Un)²=(-1)^n

voila je ne sais pas les faires ces deux questions (pourtant ce n'est pas faute d'essayer ) help me please .

[becirj]

a)
Si on pose , la relation précédente s'écrit

Si tu as démontré précédemment que a une limite L alors l est solution de l'équation :

[Anonyme]

on pose f(x) = ex -1/ ex +1
montrer que pour tout y appartenant a ]-1, 1 [ il existe un unique x tq f(x) = y
j'ai pensé utilisé le théorème des valeurs intermediaires est ce une bonne idée ou sinon pouvez vous mindiquez comment démarer
merci davance

[André]

Attention ! Ne pose pas tes problèmes dans la rubrique d'un autre ! D'abord, ça fait désordre et en plus personne ne le verra...
Pour le théorème des valeurs intermédiaires, c'est parfait...
Créé une autre rubrique pour poser des questions sur ce problème ou bien un autre...

[jako]

comment trouves tu Un+1=Un + Un-1 ?

[André]

u(n+2) = u(n+1) + u(n), quelquesoit n
remplace n par n-1, la formule reste valable...