Aide pour un petit calcul de dérivée

[Lucille 76]

Coucou tout le monde, je suis complètement perdue dans un exo d'un DM que je dois faire :




C'est à la première question que je suis bloquée !
J'ai passé 45min à appliquer toutes sortes de formules pour dériver f, et je n'ai jamais trouvé le résultat voulu ...
Je suis découragée

Pouvez-vous m'aider ^^ ?

[Imod]

Une petite aide : sin2x=2sinxcox :we:

Imod

[Lucille 76]

Merci ^^.

Mais j'suis pas sûre d'avoir bien compris ce que tu voulais me faire comprendre ...

Si je te suis, il me faut appliquer les formules " d'angles doubles " pour transformer l'écriture de f ?

C'ets à dire :
cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)
cos(2x) = 2cos²(x) - 1
cos(2x) = 1 - 2sin²(x)

[Imod]

Non :triste: dérive directement puis utilise l'indice .

Imod

[turbeoman]

f'(x)=sin(2x) - sin(x)

On developpe :

f'(x)=2cos(x)*sin(x)-sin(x)

On factorise:

f'(x)=(2cos(x)-1)*sin(x)

[Lucille 76]

Merci beaucoup ^^