AIDE pour les angles formées par les diagonales

[zara]

salut je ne sais pas comment on fait pour calculer l'angle formé par des diagonales d'un rectangle .

les daigonales sont égalles à 5 cm

cependant je ne connais pas les mesures des côtés du rectangles

est ce qu'il faut que je les mesures à la régle et utiliser cosinus ou tangente ou sinus ?

voila si quelqu'un peut m'aider sa serait super
merci .

[zara]

je doits démontrer que l'angle aigu formé par les daigonales est egal a pi/3

j'essaye avec cosinus car la diagonale vaut 5 et le coté du rectangle vaut 2.3

MAIS Je n'arrive pas a le démonter

si quelqu'un peut m'aider .....

[oscar]

Bonsoir
Tu traces un cercle de centre o centre du rectangle ABCD de giagonales AC et BD qui mesurent 5cm
Trace OE Perpendiculaire à AB+>OE//AD

Montre que l'' arc DAB est partagé en 3 angles =
Tu en déduis la mesure de AOE

[Quidam]

je doits démontrer que l'angle aigu formé par les daigonales est egal a pi/3

j'essaye avec cosinus car la diagonale vaut 5 et le coté du rectangle vaut 2.3

MAIS Je n'arrive pas a le démonter

si quelqu'un peut m'aider .....

La seule longueur des diagonales d'un rectangle ne permet pas de calculer leur angle, car il peut être quelconque ; par exemple, on peut imaginer un carré ayant ces diagonales !
Il est absolument nécessaire d'avoir un des côtés du rectangle (l'autre pouvant être déterminé par Pythagore). Alors, par le cosinus ou par le sinus, on peut trouver l'angle...

Si donc on ne te donne pas la longueur de l'un des côtés, la seule solution est de le mesurer (mais mesure aussi la diagonale, histoire de vérifier que ça fait bien 5 !)

[zara]

je l'ai fait avec sinus

et je trouve que l'angle mesure 27.4°
Et comme il s'agit d'une diagonale de rectangle j'ai soustrai 90 - 27.4 = 62.6°
cependant on me demande de prouver que l'angle formé par la diagonale mesure pi/3 c'est-à-dire 60 °
OR moi je trouve 62.6°
il y'a quelque chose qui bloque

merci de me répondre .
cordialement

[oscar]

Je reprends mon raisonnemebt
BAD forment un triangle rectangle en A
AO = 1/2 DB l' hypoténuse :on a 2 triangles isocèles AOD et AOB
Finalement il suffiit de montrer que les angles AOE et EOB = 60°
Je te laisse à tes réflexions

[oscar]

Voici la figure

http://img517.imageshack.us/img517/4781/diagonalesetrectanglerg7.jpg

[rene38]

Bonjour

Tu as semble-t-il la figure. Elle ne serait pas codée ? (Un signe indiquant des longueurs égales par exemple)

[oscar]

RE


Dans le triangle rectangle BAD, SIn B = AD/ DB = 1/2 si AD = 1/2 DB soit 2,5 cm=> AOD serait éqiuilatéral
On a alors trois triangles équilatéraux...

Zara proposait pi/3 pour l' angle à trouver. !!!!!!!!!

[zara]

MERCI beaucoup de m'avoir aider
c'est trés gentil de votre part

[oscar]

Je suis content de t' avoir apporter de l ' aide..
C' est le sinus qui m' a mis sur la voie car sin 30° = 1/2 = AD/ DB
r