Angles de diagonales

[fyhornet]

bonjour

ce serai pour savoir comment on fait pour calculer l'angle aigu formé par deux diagonales d'un carré qui a pour mesure pi/3

merci

[Zebulon]

Bonsoir, ce ne serait pas plutôt par hasard?
Zeb.

[fyhornet]

non c bien pi/3

[Chimerade]

bonjour

ce serai pour savoir comment on fait pour calculer l'angle aigu formé par deux diagonales d'un carré qui a pour mesure pi/3

merci

Qu'est-ce qui a pour mesure pi/3 ?

Le carré ---> aucun sens
L'angle aigu formé par deux diagonales d'un carré ? Pourquoi le calculer si l'on sait que ça fait pi/3 ? D'ailleurs, en ce qui me concerne, les deux diagonales d'un carré se coupent en faisant un angle de pi/2, comme tous les losanges qui se respectent !

En bref, cette question n'est pas claire ! C'est le moins que je puisse dire !!!!

[Zebulon]

Bonsoir,
mais alors, de quel angle s'agit-il?

[fyhornet]

je vais vous donner l'ennoncé en entier

ABCDEFGH est un cube de coté a, I, J, K, L sont les milieux respectifs de [EH], [BF], [BC] , [DH].

1/ prouver que IJKL est un parallélogramme dont les diagonales se coupent en O centre du cube.

ça c'est bon j'ai réussi

2/ calculer la longueur des diagonales de IJKL. quelle est la nature du quadrilatère IJKL?

les longueurs sont de 2racine de 2

3/ prouvez que l'angle aigu formé par ces deux diagonales a pour mesure pi/3.

et ça je n'arrive pas à le démontrer

[rene38]

Bonsoir

2/ Je trouve que les 2 diagonales [IK] et [JL] mesurent toutes deux
Le parallélogramme IJKL ayant ses diagonales de même longueur, c'est un rectangle (et non un carré)
3/ Soit M le milieu de [JK].
Dessine le rectangle IJKL, ses diagonales qui se coupent en O et le point M.
Il est facile de calculer les longueurs JO (moitié de la diagonale JL) et JM (moitié de JK) puis le sinus de et enfin l'angle demandé :