DM 2nd fonctions et vecteurs

[Anonyme]

Bonjour à tous j'ai un DM à rendre pour demain, il y avait 4 exercices j'en est fait 2 mais je bloque vraiment sur les deux derniers si vous pouviez m'aider car cela fait 2h que je cherche sur les 2 sans résultats merci de votre par.
John


EX 1 :

Dans le repère orthonormal (O; 1]) (unité:1 cm), on considère les points
A(-3;1), B(5;1), C(-2;8), R(1;4) et K(1;5).

1)
Placer ces points dans un quadrillage carré.

2)
a)Calculer les distances RA , RB et RC; que représente le point R pour le triangle ABC?
b)Calculer KA², KC², et AC². En déduire la nature du triangle AKC. Vérifier que K est un point de [BC].
c)Quel est le rayon du cercle C circonscrit au triangle
A8C?

3)On cherche les coordonnées (XH; YH) de l’orthocentre H du triangle ABC.
a)Expliquer pourquoi XH = -2.
b)Déterminer l’ordonnée YH en utilisant, après l’avoir jus-tifié, l’alignement des points A, H et K.

4)
a) Déterminer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
b) Montrer que les points G, H et R sont alignés. La droite qui passe par ces trois points est ladroite d’Euler du triangle ABC.

5) Déterminer les coordonnées des points suivants
a) A’, B’ et C’, les milieux respectifs des segments [BC] [CA] et [AB]
b) A1 , B1 et C1, les milieux respectifs des segments [HA] [HB] et [HC];
c) 5, le milieu du segment [HR]

6) Montrer alors que les points A’, B’, C’, A1, B1, C1 et K sont situés sur un même cercle F de centre S. Quel est le rayon de ce cercle?


EX 2 :

Une boîte a la forme d’un parallélépipède
rectangle de hauteur h et de base carrée de côté x.
L’unité de longueur est le décimètre
On suppose que 0 < x < 5. ("<" c superieur ou égale pas strictement sup)

1)
a) Exprimer le volume V de la boîte en fonction de h et x.
b)Exprimer la surface totale de la boîte h en fonction de h et x.

2)On sait que le volume de la boîte est 1 dm3
a)En deduire h en fonction de x.
b)Exprimer la surface de la boîte en fonction de x.

3)Soit f(x) = 2x² + 4/x
a)Dans un repère orthogonal (unités 2 cm en abscisse,0,5 en ordonnée),
tracer la représentation graphique de la fonction f pour x appartient à [0;5]
En quelle valeur le minimum de f semble-t—il atteint ?
b)Montrer que f(x) - f(1) = 2/x (x - 1)² (x + 2)
Etudier le signe de f(x) - f(1)
En deduire la valeur de x pour laquelle la surface de la boîte
est minimale. Quelle est alors cette surface ?


Voila merci à vous !

[tigri]

bonsoir

"un DM à rendre pour demain"...........
..........de cette longueur............
.........à cette heure-ci.................

[Anonyme]

Non je me suis trompé c'est pour mercredi

[tigri]

donc, tu as le temps de le chercher et de nous proposer tes travaux, au cas où tu n'aboutirais pas
BON COURAGE!

[Anonyme]

j'ai resolu l'exercice 1 mais le 2 je n'y arrive vraiment pas je ne c'est pas comment faire

[Anonyme]

SVP je n'arrive vraiment à rien au 2eme exercice pouvez vous m'aider, je cherche mais en vain je n'arrive pas à faire de démarche .... Help !

Merci bcp à tous
John117

[sirglorfindel]

Exo 2 :
1) a)pour le volume d'une boite en forme de pavé, on fait : longueur fois largeur fois hauteur... il n'y a qu'à remplacer
b) pour la surface, tu peux dessiner un patron pour t'aider... il faut calculer l'aire de chaque face et tout additionner
2) a) il faut faire une équation : tu utilises la formule du 1a) et tu dis que c'est égal à 1 dm^3. Il faut faire ensuite comme une équation pour avoir h=...
b) tu remplaces maintenant le h que tu viens de trouver dans l'expression de la surface du 1b)

[sirglorfindel]

Normalement pour la surface, tu dois trouver la fonction f...

3) a) pour tracer la courbe, il te suffit de remplacer x par des valeurs (entre 0 et 5) et placer les points...
Ensuite c'est de la lecture graphique
b) tu pars de 2/x(x-1)²(x+2) et tu développes... tu dois retrouver f(x)-6...
Pour le signe, il faut regarder le signe de chaque morceau (pour (x-1)² c'est facile...)

[Anonyme]

Merci beaucoup car je n'avait vraiment rien compris c mieu maintenant merci bcp si j'ai du mal à comprendre je vous en ferai signe encore merci pour votre aide ++ JOHN

[Anonyme]

Je ne comprend pas dans la 3)a) il faut remplacer x par 0,1,2,3,4,5 mais la cela nous donne un résultat par ex pour x=1 fx=6 mais comment placer un point ??? merci de vos réponses
John117

[Anonyme]

SVP un peti coup de pouce pour la 3)a) merci

[Anonyme]

HELP pour la 3) PLz merci :)

[yvelines78]

bonjour,

exo 1:
1)il faut appliquer la relation

AB=v [(xb-xa)²+(yb-ya)²]

tu trouves que RA=RB=RC=5
les points A, Bet C sont equidistants de R, iet R est le centre du cercle cirsconscrit au triangle ABC

2)KA²= (xa-xk)²+ya-yr)²
KA²=32
de même
KC²=18
Le triangle AKC semble rectangle :
réciproque de Pythagore
KA²+KC²=32+18=50
AC²=50
Le triangle AKC est rectangle en K

Si deux droites sont parallèles, leurs coefficients directeurs sont =
coefficient directeur de (BC) est de xc-xb/yc-yb=-1
cefficient directeur de (BK) est xk-xb/yk-yc=-1
les points C, K et B sont alignés

xh=-2
la hauteur issue de C relative à 5AB] est perpendiculaire à (AB) et aussi à l'axe des abscisses
C(-2;8) donc H(-2;yh)
la droite (AK) est hauteur donc elle passe par l'orthocentre (les hauteurs sont concourantes en un point appellé orthocentre)
donc A,K et H sont alignés
La droite (AK) est d'équation y=ax+b
sont coefficient est tel que aa'=-1 , a' étant le coefficient de (BC) calculé plus haut a=1
A appartient à cette droite : les coordonnées de A vérifient l'équation
ya=xa+b
1=-3*1+b
b=4
lH appartient à (AK) donc yh=xh+4
yh=-2

[Anonyme]

Merci pour ton message mais j'ai dejà réussi à faire ca, l'exercice 1 est fait la ou je bloque c'est à L'EXO n°2 3)a)
Merci de votre aide

[yvelines78]

quand x=1 ,f(x)=6 =y tout simplement

une fonction est une machine qui à toutx fait correspondre un y selon un formule!!!!!
cela correpond à un point de coordonnée (x;y)

x=1 , f(1)=6 , A(1;6)
x=2, f(2)= 10, B(2;10)

[Anonyme]

HELP ! Exo N° 2 3)a) je n'y arrive pas !! HELP ME PLZ

[Anonyme]

OUf merci de ta réponse j'ai enfin compris c tout con en fait lol

[yvelines78]

par contre, je ne sais pas faire la suite........