2nd Equation avec le nombre d'or

[chaosleague2]

On pose phi = L / l

l / L = ( L - l ) / l

Phi solution de l'équation :

x² - x - 1 = (x - (1/2) ) ² - 5/4

Résoudre l'équation

J'ai cherché avec un ami, on a trouvé plusieurs pistes mais aucune n'a aboutie ... pourriez vous m'indiquez la méthode a suivre ou au moins me mettre sur la bonne voie? Merci d'avance

(je trouve d'ailleurs la consigne un peu ambigu...)

[Noemi]

x² - x - 1 = (x - (1/2) ) ² - 5/4
(x - (1/2) )² - (V5/2)²
= (x-1/2-V5/2)(x-1/2+V5/2)
= 0 si x = 1/2 + V5/2 ou x = 1/2-V5/2