1ere ES systemes

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 16:46

Salut,

je bloque vraiment sur cette exo assez court mais je bloque !! de m´aider.

Un automobiliste effectue un trajet entre deux villes. Ce trajet est composé de portions de routes nationals et d´autoroutes.
Sur route nationale, son véhicule consomme en moyenne 6 L de carburant pour 100km parcourus et sur autoroute la consommation est en moyenne de 8 L pour 100km parcourus.

Le trajet est constitué de 40% de routes nationales et pour effectuer la totalité du trajet, il a utilisé 63L de carburant

1) On note X la distance parcourus sur autoroute et Y la distance parcourues sur routes nationales, en km.

a) traduire l´énoncé par un syeteme de 2 equations d´inconnues X et Y
b) Calculer alors les distances parcourues sur routes nationales et sur autoroute puis la longueur du trajet

je bloque vraiment, merci à celui/celle qui m'aideras

par **bernie** » 18 Oct 2005, 16:57

Bonsoir,

x km sur autoroute où il consomme 0.08 L par km.

y km sur Nationale où il ................0.06 L par km.

Donc : 0.08x+0.06y=63

Comme :

Le trajet est constitué de 40% de routes nationales

on a :

y=(x+y)*40/100

Je calcule de mon côté.

A+

par **bernie** » 18 Oct 2005, 17:02

0.08x+0.06y=63 qui donne : 8x+6y=6300 soit 4x+3y=3150 (1)

y=(x+y)*40/100 donne y=2x/3 ou 2x-3y=0 (2)

(1) et (2) donent un beau système dont les solutions sont, je crois :

x=525 et y=210 (tu calcules qd même!!)

A+

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 17:03

Bonsoir Bernie,

Oui j'avais personnelement trouvé, 0.06y+0.08x=63

Mais pour la deuxième j'avais mis Y/(x+y) = 40/100

Sinon là où je bloque le plus c'est pour la B) je ne trouve vraiment rien ! les systemes sont mon point faibles.

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 17:04

Désolé je n'avais pas vu ta réponse d'en haut, je vais la lire.

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 17:14

Je ne comprends pas comment tu trouves ton systeme 2

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 17:24

Tes solutions me semblent fausses aussi.

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 17:42

Je demande Bernie

par **julian** » 18 Oct 2005, 18:17

Bonsoir,
Pour l'équation 2):

D'où

Par contre moi je trouve y=350
Cordialement.:++:

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 18:26

Merci Julian.
Cependant les réponses de Bernie, son résultat est fauxs non ?

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 18:28

Je comprends pas comment tu passes de la ligne 2 à la ligne 3.

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 18:31

Je comprends pas ton explication en entier, je sais je suis nul :rougis:

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 18:37

Ca y est j'ai compris.
Cependant je ne vois pas comment résoudre ce systeme ?

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 18:43

Je ne vois vraiment pas comment résoudre ce systeme que je n'ai jamais rencontré !!

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 18:54

Mais je comprends pas vos réponses.
Ca n'a aucun sens !
Je suis perdu

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 19:01

Aidez-moi à résoudre ce systeme please !!

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 19:12

Je cherche je cherche mais je trouve pas vos résulstats.
Vous avez dû vous tromper !

par **julian** » 18 Oct 2005, 19:18

OK, OK!ne t'excite pas!
Je vais donc bien tout détailler:

Ca va mieux?

par **Anonyme** » 18 Oct 2005, 19:52

Merci !
J'ai enfin compris !

par **bernie** » 18 Oct 2005, 19:58

Bonsoir,

les routes nationales sont les 40% du total et non 40% des autoroutes car c'est écrit :

J'ai en effet fait une erreur de calcul pour y!! Désolé. Mais il y aplus court que Julian :

2x-3y=0 (1)

4x+3y=3150 (2)

On ajoute membre à membre :

6x=3150

x=3150/6=525-->j'avais bon ici

mais en reportant dans la (1) par ex , on a bien : y=350

a+

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