DM 1ere STC :pourcentages,systèmes

par **tite-cerize** » 01 Nov 2007, 20:55

Bonsoir à tous ! :)

J'espère que vous allez bien
ALors voilà je m'appelle Aurélie, j'ai 16 ans et je suis en 1ere STC à Annecy.
J'ai un DM de maths pour la rentréeet j'aimerai avoir votre aide pour le dernier exercice.

Voilà l'énoncé:

En vendant une marchandise, un commerçant à gagné 15% sur le prix d'achat; s'il l'avait vendue 55 de plus, son bénéfice aurait été égal à 14% du prix de vente initial.
Calculer le bénéfice fait réellement.

*****
Est ce qu'il faut utiliser un système ?

Il n'y aurait pas 3 inconnues ? (prix d'acaht prix de vente et bénéfice) ?

******

Merci d'avance :)
Bonne soirée
Aurélie

par **gol_di_grosso** » 01 Nov 2007, 21:16

non un système mais que deux variables
une pour le prix d'achat et une pour le prix de revente

c'est quoi le C de STC ?

par **Noemi** » 01 Nov 2007, 21:35

En vendant une marchandise, un commerçant à gagné 15% sur le prix d'achat;
PV = 1,15 PA
en posant y = PV et x = PA ; y = 1,15x
s'il l'avait vendue 55 de plus, son bénéfice aurait été égal à 14% du prix de vente initial.
PV + 55 - PA = 0,14 PV, soit y+55 - x = 0,14y ou x - 0,86y = 55

On résout le système
y = 1,15x
x-0,86*1,15x = 55, soit x = 5000
y = 5750

Donc un bénéfice de 750

par **tite-cerize** » 01 Nov 2007, 21:41

Merci de ta réponse !! :) et désolée du temps de ma réponse !

Alors tout d'abord explication de STC ..enfaites c'est plutôt STG(gestion) option Communication
Mais au lieu de dire tout ça on dit STC :) (communication ) voilou !

Pour le problème ça serait ça alors ? :

Soit: x le prix d'achat
y le prix de vente

Alors y= 1,15x

mais pour la deuxieme equation je ne sais pas trop ... :s

par **tite-cerize** » 01 Nov 2007, 21:45

Merci Noemi !! Désolée je n'avais pas vu ton post ! :)

DOnc si je comprends bien ;

Soit: x le prix d'achat
y le prix de vente

Alors y= 1,15x
y=55/0.14

J'ai bien compris ta démarche mais je ne comprends pas pourquoi le 1.14 se transforme en 0.14
Sinon le système est bon comme ça ?

Merci de m'aider c'est gentil de votre part :happy2:

par **tite-cerize** » 01 Nov 2007, 21:53

mon système est bizarre non ?

par **gol_di_grosso** » 01 Nov 2007, 21:57

moi je dirais plutot
y-x=0,15x =>y=1,15x
et la deuxième
(y+55-x)/x=0,14x

pas forcément juste mais ma solution m'a l'air bonne

par **tite-cerize** » 01 Nov 2007, 22:05

moi je dirais plutot
y-x=0,15x =>y=1,15x
et la deuxième
(y-x)/x=0,14x

Alors on est d'accord sur la première équation : y=1,15x
oui apres ça m'a l'air logique mais pourquoi tu as divisé (y-x) ?

Désolée avec mes questions :s je suis pas douée ;)

par **Noemi** » 01 Nov 2007, 22:07

PV + 55 = 1,14 PV,

y + 55 = 1,14y, si tu simplifies
0,14y = 55, soit y = 55/0,14

par **gol_di_grosso** » 01 Nov 2007, 22:16

arf déjà j'ai oublié le 55 c'est (y+55-x)/x=0,14x

(y+55-x)/x
14% sur le prix de vente initiale
ba je fais la différence entre x le prix d'achat et y+55 le nouveau prix de vente et je divise par x avoir le "pourcentage"

PS Comme ça je trouve le prix d'achat environ égal à 20,36 et le prix de revente environ 23,41

par **tite-cerize** » 01 Nov 2007, 22:17

ça doit être la fatigue parceque tout s'embrouille

Noemi ? est ce que tu es d'accord avec : y=1,15x ?

si le commerçant vend la marchandise 55de plus: (y+55) alors son bénéfice = 14% du prix de vente initial : ( benefice= 0.14y)

c'est ça ?

par **tite-cerize** » 01 Nov 2007, 22:19

Ah ok pour la division !!! j'ai compris !

Je pense que tu as raison ! je vais revoir ce que tu as marqué mais je crois que j'ai compris ton raisonnement... :)

par **gol_di_grosso** » 01 Nov 2007, 22:39

tite-cerize a écrit:Alors tout d'abord explication de STC ..enfaites c'est plutôt STG(gestion) option Communication
Mais au lieu de dire tout ça on dit STC (communication ) voilou !

ah ba oui !

sinon t'arrive a un truc en x² et t'as deux solutions (une seul +) et après tu trouve y c'est bon ?

par **tony21** » 01 Nov 2007, 22:41

Très bien, c'est ça et le Bénéfice = (y+55)-x
(le benéfice se calcule par rapport au prix d'achat)
donc on a (y+55)-x = 0,14y
et l'autre équation est y = 1,15x
systeme à 2 équations à 2 inconnues avec x prix d'achat et y prix de vente initial
Pour info, je trouve x = 5 000 ; y = 5 750 et donc un bénéfice de 750

par **tite-cerize** » 01 Nov 2007, 22:46

Je comprends la technique de tony !

Par contre je ne comprends pas trop celle de gol di grosso (j e croyais avoir compris mais quand j'ai relu j'ai plus rien compris...

Mais pour moi c'est plus logique ce que dit tony

Vous êtes tous d'accord ?

(ça passe vite !, je ne pensais pas que c'etait deja 22h40 ! ^^)

Merci a tous en tout cas ! c'est vraiment sympathique de m'aider ! :)

par **gol_di_grosso** » 01 Nov 2007, 22:48

oui ça parait plus réaliste
dsl je suis pas dans un état superbe :hum:

par **tite-cerize** » 01 Nov 2007, 22:50

c'est rien gol di grosso ! c'est tres gentil de m'avoir aider :)

Merci à tous !!!!

Bonne soirée à vous

Aurélie

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