1ere S:suites

[Skieur]

Voila je bloque depuis un petit moment sur l'exercice:



On considere la suite u définie par:Uo=1 pour tout entier naturel n:

Un+1=1/3Un+n-1

Soit v la suite définie par:
Pour tout entier naturel n, Vn=4Un-6n+15


1°)Montrer que v est une suite géométrique.
2°)Calculer Vo puis calculer Vn en fonction de n.
En déduire que pour tout entier naturel n,

Un=19/4*1/3^n+6n-15/4

3°)Montrer que la suite u peut s'écrire sous la forme u=t+w ou t est une suite géométrique et w une suite arithmétique.

4°)Calculer Tn=to+t1+...+tn et Wn=wo+w1+...+wn

En déduire Un=Uo+U1+...+Un





Voila un peut d'aide même si c'est pour une ou deux question me ferait le plus grand plaisir :id:

[fonfon]

Salut,

On considere la suite u définie par:Uo=1 pour tout entier naturel n:

Un+1=1/3Un+n-1

Soit v la suite définie par:
Pour tout entier naturel n, Vn=4Un-6n+15


1°)Montrer que v est une suite géométrique.

on calcule v(n+1) soit :













donc est de la forme donc est bien geometrique

essaie de poursuivre

[susan_mayer]

2)Pour tout entier naturel n, Vn=4Un-6n+15 donc on a:
V0=4U0-6*0+15
<=>V0=4*1+15=19

donc Vn est une suite géométriq de raison 1/3 et de 1er terme V0=19

On a donc:Vn=19*(1/3)^n

On sait que Vn=4Un-6n+15 ,on a donc:
Un=(Vn+6n-15)/4
<=>Un=19/4*(1/3)^n+6n/4-15/4

voilou bonne chance pour la suite!! :id:

[Skieur]

Ok!
Merci bien pour votre aide je vais tenter de faire la suite ^^