[résolu] 1ère S : questions sur les dérivées

[Jess19]

Bonjour tout le monde,

voilà à partir de demain j'ai le bac blanc qui commence et j'étais entrain de réviser et j'aimerais bien que quelqu'un m'éclaire sur ces questions :

pourquoi -PI/2 + k 2PI < 3x + PI/6 < PI + k 2PI
je ne comprend ps le -PI/2 et le PI/2 comment on peut le déterminer ?

la dérivée de sin(3x + PI/6) = 3cos(3x + PI/6) ou cos(3x + PI/6)

enfin, quelles sont les dérivées de cos2x et sin2x

merci pour votre aide...

[eclipse]

Bonjour,

"la dérivée de sin(3x + PI/6) = 3cos(3x + PI/6) ou cos(3x + PI/6)"

pour te répondre : (sin u)' = (cos u) * u'

Donc c'est la première réponse.

Tu peux donc trouver les dérivées de cos2x et sin2x.




"pourquoi -PI/2 + k 2PI < 3x + PI/6 < PI + k 2PI
je ne comprend ps le -PI/2 et le PI/2 comment on peut le déterminer ?"

Tu as dû mal copié car tu as mis PI et non PI/2 après le 2ème signe <.

Connais-tu le cercle trigonométrique? J'espère que oui.
Il est composé de 2 axes :
- l'axe horizontal = l'axe des cosinus
- l'axe vertical = l'axe des sinus

Si tu te places dans le Ier et IIème quadrant donc de 0 à PI, il n'y a que les valeurs positives du sinus.
En prenant le IVème et le Ier quadrant, donc de -PI/2 à +PI/2, toutes les valeurs des sinus sont représentées.
La condition sur le sinus est donc :
sin a => -PI/2 + k 2PI < a < PI/2 + k 2PI

De même pour le cosinus. DAns quels quadrants toutes les valeurs sont-elles représentées? dans le Ier et le IIème quadrant, donc de 0 à PI.
La condition sur le cosinus est donc :
cos a => 0 + k 2PI < a < PI + k 2PI

[theluckyluke]

dsl mauvaise manip

[allomomo]

Salut,

Soit u une fonction,

sens (-) dans le cercle trigonométrique
pareil ...

[Jess19]

j'ai du mal a comprendre les formules de allomomo

cela signiferait que la dérivée de cos2x = xsin2x ? ou sin2x ?
et la dérivée de sin2x = xcos2x ? cos2x ?

désolé j'ai un peu de mal avec la trigo !

merci pour votre aide

[titine]

Tu as appris que la dérivée de f(ax+b) est a*f'(ax+b).
Par exemple la dérivée de rac(3x+5) est 3/[2rac(3x+5)].
D'accord ?
Donc, comme la dérivée de cos est -sin, la dérivée de cos(2x) est -2sin(2x).
Et, comme la dérivée de sin est cos, la dérivée de sin(2x) est 2cos(2x).

[eclipse]

En reprenant ce que je t'avais écrit :

(sin u)' = (cos u) * u'

(sin 2x)' => u = 2x

(sin 2x)' = (cos 2x) * (2x)' = (cos 2x ) * 2 = 2 cos 2x

De même pour (cos u)' = (-sin u)*u'

[Jess19]

Merci c'est beaucoup plus clair !

Bonne continuation :we: