1ere S Probleme sens de variation

[Anonyme]

Bonjour à tous, alors voilà j'ai un petit problème pour finir un exercice de
maths dans le cadre d'un DM à rendre Lundi. Pour ceux qui seraient en 1ère S
comme moi ou pour ceux qui possèdent tout simplement quelques livres de
maths, j'ai le Nathan TransMath (ex 61 p.34 [ma question a pour but de
répondre à la 2.a.]).

Je souhaiterai simplement étudier le sens de variation de la fonction
f(x)=(x/2)+(1/2x) sur l'intervalle I=]0 ; +infini[ mais je n'y parvient pas
(je vois bien qu'elle est croissante sur ma calculette mais je n'arrive pas
à le prouver).
J'ai tenté de remplacer (x/2) et (1/2x) par des fonctions de référence
(respectivement x et 1/x) puis d'étudier le signe de la somme des 2
fonctions de référence que j'ai utilisée. Mais le problème est que la
fonction x->x est croissante sur l'intervalle I alors que x->1/x est
décroissante sur ce même intervalle ; il me parait donc impossible de
déterminer le sens de variation de f sur I.

Merci à ceux qui vont tenter de résoudre mon problème :)

[Anonyme]

es-tu sur de l'expression
f(x)=(x/2)+(1/2x) car en dérivant f'(x)=(1/2)-1/(2x²))
elle est décroisante sur ]0;1] et croissante sur [1;+inf[

"Entraide Maths" a écrit dans le message de
news:ci1f1b$mhm$1@aphrodite.grec.isp.9tel.net...
> Bonjour à tous, alors voilà j'ai un petit problème pour finir un exercice
de
> maths dans le cadre d'un DM à rendre Lundi. Pour ceux qui seraient en 1ère
S
> comme moi ou pour ceux qui possèdent tout simplement quelques livres de
> maths, j'ai le Nathan TransMath (ex 61 p.34 [ma question a pour but de
> répondre à la 2.a.]).
>
> Je souhaiterai simplement étudier le sens de variation de la fonction
> f(x)=(x/2)+(1/2x) sur l'intervalle I=]0 ; +infini[ mais je n'y parvient
pas
> (je vois bien qu'elle est croissante sur ma calculette mais je n'arrive
pas
> à le prouver).
> J'ai tenté de remplacer (x/2) et (1/2x) par des fonctions de référence
> (respectivement x et 1/x) puis d'étudier le signe de la somme des 2
> fonctions de référence que j'ai utilisée. Mais le problème est que la
> fonction x->x est croissante sur l'intervalle I alors que x->1/x est
> décroissante sur ce même intervalle ; il me parait donc impossible de
> déterminer le sens de variation de f sur I.
>
> Merci à ceux qui vont tenter de résoudre mon problème
>
>

[Anonyme]

Mon message était en réalité inutile, j'ai facilement trouvé la réponse à ma
question en utilisant les instructions de la question 2.a., je remercie ceux
qui ont essayé de passer un peu de temps sur la question.