1ère, asymptotes..

[Benk]

La fonction est définie par f(x)=(x^3 +9)/(x^2 -1) .
On note C(f) sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O;i,j) et D(f) seon ensemble de définition.

1. Déterminer D(f)
2. Montrer que, pour tout x appartenant à D(f), on a:
   f(x)= x + 5/(x-1) - 4/(x+1) .
3. Montrer que C(f) admet deux asymptotes parallèles à l'axe des ordonées. Les préciser.
   4.
   1. Déterminer la limite de f en -;) et +;).
   2. Montrer que C(f) admet une asymptote oblique dont on précisera une équation.
   3. Préciser la position relative de C(f) et .
   5.
4. 1. Justifier que f est dérivable sur D(f) et montrer que l'on a alors:
      f '(x)= P(x) / (x²-1)² ,
      où P(x) est un polynome à coefficients entiers de degré 4.
   2. Montrer que 3 est une racine de P.
      En déduire alors une factorisation de P.
   3. En déduire le signe de f '(x) sur D(f).
   4. Etablir le tableau complet des variations de f.

Alors moi j'ai du mal à partir de la question 3, parce que je n'ai plus souvenir de comment on fait pour déterminer les asymptotes.
Je pense déja qu'il y a la droite d'équation x=1, et l'autre x=-1, mais je n'en suis vraiment pas sûr..

p.s. A la qu.1, je trouve D(f)=R-{1;-1}

[luffy37]

Bjr,
J'aurais repondu la meme chose que toi, tout simplement parce que dans R le denominateur ne doit pas etre nul.

[Benk]

Bjr,
J'aurais repondu la meme chose que toi, tout simplement parce que dans R le denominateur ne doit pas etre nul.

Tu dis que tu aurais répondu comme moi, mais en es-tu sûr?

[luffy37]

Si ton enoncer est correct je ne vois pas pourquoi nous aurions tort !!!

Et pour t'aider dans le calcul de ton asymptote oblique voici 1 lien qui t'explique comment faire:
http://homeomath.imingo.net/asymoblique.htm