Système différentiel

[Archytas]

Salut,
J'ai un système différentiel non linéaire d'ordre 1 avec trois fonctions x, y et z variant en fonction du temps. Connaissant une valeur de f(x,y,z)(t') je voudrais afficher en Maple un petit bout de la fonction. Pour ça j'exprime x(t+dt), y(t+dt) et z(t+dt) en fonction de x y et z à l'instant t, dt et les paramètres. Pour mon programme je lui demande n le nombre de points, un point initial et dt pour calculer les points suivants. Sauf que ça fait des trucs vraiment super moches.

Est-ce que la méthode est foirreuse ?
Si oui y a-t'il une autre méthode moins foirreuse et pas trop compliquée :king2: ??

Merci et bonne soirée !

[L.A.]

Bonsoir.

Il s'agit tout bêtement de la méthode d'Euler en dimension 3, théoriquement ça fonctionne. Maintenant, selon la complexité du système différentiel ou le choix des données initiales,
ça peut fonctionner moins bien que prévu, dans ce cas il faut en général diminuer le pas dt.

[Archytas]

Bonsoir.

Il s'agit tout bêtement de la méthode d'Euler en dimension 3, théoriquement ça fonctionne. Maintenant, selon la complexité du système différentiel ou le choix des données initiales,
ça peut fonctionner moins bien que prévu, dans ce cas il faut en général diminuer le pas dt.

Le problème c'est avec un pas de 0.01 ou 0.001 ça fonctionne mieux qu'avec un pas plus petit du style avec un pas 10^-5 ça donne des choses qu'on rien à voir.
Le système différentiel est celui de l'attracteur de Lorenz. Je comprends pas pourquoi ça marche pas avec un très petit pas ! Et étant donné que c'est un attracteur ça devrait marcher pour tous les points n'est-ce pas ? Seulement si je prends un pas de 0.000001 avec comme point initial 10 10 10 et que je demande 10000 points je me retrouve avec des points à 10^300 en z ou autres.
Voici les images :