Resolution système d'équations non linéaires

[pilaf]

Bonjour,

Voila, j'ai un petit problème de résolution. J'ai créé une petite modélisation pour un projet de théorie des jeux, mais j'aboutis à un système de 2 équations à 2 inconnues et une constante t que je ne veux pas fixer explicitement. Ces équations sont trop complexes pour que je les résolve à la main étant donné qu'il y a de nombreux termes, avec notamment des logarithmes. Mais étant donné qu'un système de 2 équations à 2 inconnus peut forcément être résolu, je me disais que 'l’informatique aurait sans doute déjà miraculeusement inventé un outil pour résoudre ce type de systèmes.
Personnellement je n'ai jamais fait d'informatique donc coder un programme adapté est bien trop au dessus de mes compétences, je voulais donc savoir si, à votre connaissance, il existerait une solution susceptible de résoudre mon problème? (garder le t dans l'expression, en tant que constante non explicitée rajoute de la difficulté j'en suis conscient )

Merci d'avance

[Cliffe]

Maple : http://www.maplesoft.com/

[pilaf]

Maple : http://www.maplesoft.com/

Merci mais si je n'abuse ce n'est pas un logiciel gratuit, et je ne connais pas encore ce langage. Mon besoin de résolution est ponctuel, donc je cherche avant tout quelque chose d'accessible.

[Cliffe]

Donne nous le système, on peut te le résoudre

[pilaf]

Donne nous le système, on peut te le résoudre

Vous pensez pouvoir le faire avec Maple?

Les deux inconnues sont Q(Qatar,t) et Q(Iran,t) (ne pas tenir compte du t dans leur nom)
x0 est une constante, ici x0=12.6×10^11
t est une constante mais j'aimerais le résultat en fonction de t

Première équation:
http://hpics.li/770a8fc
0=((1-e^(-20))*10^(-7))/t+((e^(-100)-1)/0.4)*(0.91+1.75/ln(1+x+y+12.6*10^11)-1.75*x+y)/((x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(25*12.6*10^11)/(2*(x+y)+12.6*10^11)-(1.75*(x+y))/((1+x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)+(2*1.75))/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^3)-(1.75*(1+12.6*10^11)*(2+ln(1+x+y+12.6*10^11)))/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^3)+(2*25*12.6*10^11)/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))+((e^(-60)-1)/0.6)*(0.91+1.75/ln(1+x+y+12.6*10^11)-(1.75*(x+y))/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(25*12.6*10^11)/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))

Deuxième équation:
http://hpics.li/8436117
0=((1-e^(-10))*6.8*10^(-4))/t+((e^(-50)-1)/0.4)*(0.91+0.79/ln(1+x+y+12.6*10^11)-0.79*x+y)/((x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(42*12.6*10^11)/(2*(x+y)+12.6*10^11)-(0.79*(x+y))/((1+x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)+(2*0.79))/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^3)-(0.79*(1+12.6*10^11)*(2+ln(1+x+y+12.6*10^11)))/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^3)+(2*42*12.6*10^11)/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))+((e^(-30)-1)/0.6)*(0.91+0.79/ln(1+x+y+12.6*10^11)-(0.79*(x+y))/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(42*12.6*10^11)/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))

Avec x et y les inconnues ici.
En tout je dois résoudre 4 systèmes de 2 équations de ce type. Ma Ti89 pédale mais je pense qu'elle va encore planter

[Cliffe]

Tes équations ne correspondent pas avec les images.

[pilaf]

Tes équations ne correspondent pas avec les images.

je change mes équations et je reviens vers vous.

[pilaf]

Voila les 4 systèmes d'équations à 2 inconnues à résoudre: (solutions exprimées en fonction de la constante t non explicitée)

1er système d'équations:

((1-e^(-20))*10^(-7))/t+((e^(-100)-1)/0.4)*(0.91+0.35/ln(1+x+y+12.6*10^11)-0.35*(x+y)/((x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-25*(y-12.6*10^11)/((2*x+y+12.6*10^11)^2)-(2*0.35*(x+y))/((1+x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)+(0.35*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)*ln(x+y+1+12.6*10^11))^2)+(2*0.35*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)^2)*(ln(x+y+1+12.6*10^11))^3)+(4*25*(x+y)*(y-12.6*10^11))/((2*x+y+12.6*10^11)^2))+((e^(-60)-1)/0.6)*(0.91+0.35/ln(1+x+y+12.6*10^11)-(0.35*x)/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(25*(y+12.6*10^11))/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))=0

((1-e^(-10))*6.8*10^(-4))/t+((e^(-50)-1)/0.4)*(0.91+0.79/ln(1+x+y+12.6*10^11)-0.79*(x+y)/((x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-42*(y-12.6*10^11)/((2*x+y+12.6*10^11)^2)-(2*0.79*(x+y))/((1+x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)+(0.79*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)*ln(x+y+1+12.6*10^11))^2)+(2*0.79*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)^2)*(ln(x+y+1+12.6*10^11))^3)+(4*42*(x+y)*(y-12.6*10^11))/((2*x+y+12.6*10^11)^2))+((e^(-30)-1)/0.6)*(0.91+0.79/ln(1+x+y+12.6*10^11)-(0.79*x)/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(42*(y+12.6*10^11))/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))=0

2ième système d'équations:

((1-e^(-20))*10^(-7))/t+((e^(-100)-1)/0.4)*(0.91+0.35/ln(1+x+y+12.6*10^11)-0.35*(x+y)/((x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-25*(y-12.6*10^11)/((2*x+y+12.6*10^11)^2)-(2*0.35*(x+y))/((1+x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)+(0.35*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)*ln(x+y+1+12.6*10^11))^2)+(2*0.35*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)^2)*(ln(x+y+1+12.6*10^11))^3)+(4*25*(x+y)*(y-12.6*10^11))/((2*x+y+12.6*10^11)^2))+((e^(-60)-1)/0.6)*(0.91+0.35/ln(1+x+y+12.6*10^11)-(0.35*x)/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(25*(y+12.6*10^11))/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))=0

((e^(54)-1)*1.4*10^(-54))/t+((e^(-90)-1)/0.8)*(0.91+0.79/ln(1+x+y+12.6*10^11)-0.79*(x+y)/((x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-42*(y-12.6*10^11)/((2*x+y+12.6*10^11)^2)-(2*0.79*(x+y))/((1+x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)+(0.79*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)*ln(x+y+1+12.6*10^11))^2)+(2*0.79*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)^2)*(ln(x+y+1+12.6*10^11))^3)+(4*42*(x+y)*(y-12.6*10^11))/((2*x+y+12.6*10^11)^2))+((e^(-18)-1)/0.2)*(0.91+0.79/ln(1+x+y+12.6*10^11)-(0.79*x)/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(42*(y+12.6*10^11))/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))=0

3ième système d'équations

((1-e^(-10))*6.8*10^(-4))/t+((e^(-50)-1)/0.4)*(0.91+0.79/ln(1+x+y+12.6*10^11)-0.79*(x+y)/((x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-42*(y-12.6*10^11)/((2*x+y+12.6*10^11)^2)-(2*0.79*(x+y))/((1+x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)+(0.79*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)*ln(x+y+1+12.6*10^11))^2)+(2*0.79*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)^2)*(ln(x+y+1+12.6*10^11))^3)+(4*42*(x+y)*(y-12.6*10^11))/((2*x+y+12.6*10^11)^2))+((e^(-30)-1)/0.6)*(0.91+0.79/ln(1+x+y+12.6*10^11)-(0.79*x)/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(42*(y+12.6*10^11))/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))=0

((e^(96)-1)*2.6*10^(-97))/t+((e^(-160)-1)/0.8)*(0.91+0.35/ln(1+x+y+12.6*10^11)-0.35*(x+y)/((x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-25*(y-12.6*10^11)/((2*x+y+12.6*10^11)^2)-(2*0.35*(x+y))/((1+x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)+(0.35*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)*ln(x+y+1+12.6*10^11))^2)+(2*0.35*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)^2)*(ln(x+y+1+12.6*10^11))^3)+(4*25*(x+y)*(y-12.6*10^11))/((2*x+y+12.6*10^11)^2))+((e^(-32)-1)/0.2)*(0.91+0.35/ln(1+x+y+12.6*10^11)-(0.35*x)/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(25*(y+12.6*10^11))/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))=0

4ième système d'équations:

((e^(96)-1)*2.6*10^(-97))/t+((e^(-160)-1)/0.8)*(0.91+0.35/ln(1+x+y+12.6*10^11)-0.35*(x+y)/((x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-25*(y-12.6*10^11)/((2*x+y+12.6*10^11)^2)-(2*0.35*(x+y))/((1+x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)+(0.35*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)*ln(x+y+1+12.6*10^11))^2)+(2*0.35*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)^2)*(ln(x+y+1+12.6*10^11))^3)+(4*25*(x+y)*(y-12.6*10^11))/((2*x+y+12.6*10^11)^2))+((e^(-32)-1)/0.2)*(0.91+0.35/ln(1+x+y+12.6*10^11)-(0.35*x)/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(25*(y+12.6*10^11))/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))=0

((e^(54)-1)*1.4*10^(-54))/t+((e^(-90)-1)/0.8)*(0.91+0.79/ln(1+x+y+12.6*10^11)-0.79*(x+y)/((x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-42*(y-12.6*10^11)/((2*x+y+12.6*10^11)^2)-(2*0.79*(x+y))/((1+x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)+(0.79*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)*ln(x+y+1+12.6*10^11))^2)+(2*0.79*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)^2)*(ln(x+y+1+12.6*10^11))^3)+(4*42*(x+y)*(y-12.6*10^11))/((2*x+y+12.6*10^11)^2))+((e^(-18)-1)/0.2)*(0.91+0.79/ln(1+x+y+12.6*10^11)-(0.79*x)/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(42*(y+12.6*10^11))/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))=0


En tout cas merci beaucoup pour votre aide

Voici, au cas ou, les photos des 4 types d'équations:
http://hpics.li/f7f80ae
http://hpics.li/8fb95ae
http://hpics.li/935d508
http://hpics.li/d356d91

[Cliffe]

Je prend la première équation :

((1-e^(-20))*10^(-7))/t+((e^(-100)-1)/0.4)*(0.91+0.35/ln(1+x+y+12.6*10^11)-0.35*(x+y)/((x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-25*(y-12.6*10^11)/((2*x+y+12.6*10^11)^2)-(2*0.35*(x+y))/((1+x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11)^2)+(0.35*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)*ln(x+y+1+12.6*10^11))^2)+(2*0.35*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)^2)*(ln(x+y+1+12.6*10^11))^3)+(4*25*(x+y)*(y-12.6*10^11))/((2*x+y+12.6*10^11)^2)+((e^(-60)-1)/0.6)*(0.91+0.35/ln(1+x+y+12.6*10^11)-(0.35*x)/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(25*(y+12.6*10^11))/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))=0

sous notepad, je compte 56 "(" et seulement 54 ")" ...

[pilaf]

Je prend la première équation :

((1-e^(-20))*10^(-7))/t+((e^(-100)-1)/0.4)*(0.91+0.35/ln(1+x+y+12.6*10^11)-0.35*(x+y)/((x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-25*(y-12.6*10^11)/((2*x+y+12.6*10^11)^2)-(2*0.35*(x+y))/((1+x+y+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11)^2)+(0.35*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)*ln(x+y+1+12.6*10^11))^2)+(2*0.35*x*(x+y))/(((x+y+1+12.6*10^11)^2)*(ln(x+y+1+12.6*10^11))^3)+(4*25*(x+y)*(y-12.6*10^11))/((2*x+y+12.6*10^11)^2)+((e^(-60)-1)/0.6)*(0.91+0.35/ln(1+x+y+12.6*10^11)-(0.35*x)/((x+y+1+12.6*10^11)*(ln(1+x+y+12.6*10^11))^2)-(25*(y+12.6*10^11))/((2*(x+y)+12.6*10^11)^2))=0

sous notepad, je compte 56 "(" et seulement 54 ")" ...

Ok j'ai corrigé, normalement les équations sont bien rédigées maintenant, merci beaucoup. J'ai édité mon précédent message donc les équations sont bonnes maintenant
Tu penses pouvoir résoudre les systèmes?

[Cliffe]

Tu peux les simplifier, en posant :

z = x + y
w = 1 + z + x0

[pilaf]

Tu peux les simplifier, en posant :

z = x + y
w = 1 + z + x0

Il y a certaines parties de l'équation qui ne se simplifient pas avec z et w, ca finit avec des x/y, des z et des w.
Ce n'est pas possible de résoudre en l'état avec x et y?

[Cliffe]

J'ai lancé le calcul il y a 4 heures et je n'ai toujours pas de résultats

En supposant qu'il trouve un résultat un jour, il y aura probablement plusieurs milliers de pages ...

Il faudrait ajouter des contraintes sur x, y et t pour tenter de réduire le nombre de solutions.

Sinon, je te conseil de voir du côté de méthodes approchées, et de fixé une valeur pour 't'.

[pilaf]

J'ai lancé le calcul il y a 4 heures et je n'ai toujours pas de résultats

En supposant qu'il trouve un résultat un jour, il y aura probablement plusieurs milliers de pages ...

Il faudrait ajouter des contraintes sur x, y et t pour tenter de réduire le nombre de solutions.

Sinon, je te conseil de voir du côté de méthodes approchées, et de fixé une valeur pour 't'.

J'ai modifié ma modélisation pour avoir des équations sans logarithme, tu penses que tu pourrais lancer le calcul? Je suis désolé de t'avoir pris tant de temps
Je sais que les équations sont peu simplifiées mais je pense qu'un logiciel ne bloquera pas dessus...contrairement à ma calculatrice! Evidemment tu m'as déjà beaucoup aidé, donc si tu ne peux pas recommencer je comprendrai.

1ier système Qatar HER Iran HER
0=(4.9*(10^9)*(e^((1-2*0.6)*100)-1))/(1-2*0.6)-((e^(-100)-1)/(0.6*(1-0.6)))*(0.91-0.35*(((12.6*10^(11)-t*y)^2-(12.6*10^11-t*x-t*y)^2)/(12.6*10^11-t*x-t*y)^2)-25/(12.6*10^11-t*y)-(x+y)*2*t*0.35*(((12.6*10^11-t*y)^2)/(12.6*10^11-t*x-t*y)^3))+(e^(-0.6*100)-1)/0.6*(-0.91*t+0.35*(2*(t^2)*x*(12.6*10^11-t*x-t*y)+(t^3)*(x^2))/((12.6*10^11-t*x-t*y)^2)-(25*t)/(12.6*10^11-t*y))

0=(330400*(e^((1-2*0.6)*50)-1))/(1-2*0.6)-((e^(-50)-1)/(0.6*(1-0.6)))*(0.91-0.79*(((12.6*10^(11)-t*x)^2-(12.6*10^11-t*y-t*x)^2)/(12.6*10^11-t*y-t*x)^2)-42/(12.6*10^11-t*x)-(y+x)*2*t*0.79*(((12.6*10^11-t*x)^2)/(12.6*10^11-t*y-t*x)^3))+(e^(-0.6*50)-1)/0.6*(-0.91*t+0.79*(2*(t^2)*y*(12.6*10^11-t*y-t*x)+(t^3)*(y^2))/((12.6*10^11-t*y-t*x)^2)-(42*t)/(12.6*10^11-t*x))

2ième système Qatar HER Iran LER
0=(4.9*(10^9)*(e^((1-2*0.6)*100)-1))/(1-2*0.6)-((e^(-100)-1)/(0.6*(1-0.6)))*(0.91-0.35*(((12.6*10^(11)-t*y)^2-(12.6*10^11-t*x-t*y)^2)/(12.6*10^11-t*x-t*y)^2)-25/(12.6*10^11-t*y)-(x+y)*2*t*0.35*(((12.6*10^11-t*y)^2)/(12.6*10^11-t*x-t*y)^3))+(e^(-0.6*100)-1)/0.6*(-0.91*t+0.35*(2*(t^2)*x*(12.6*10^11-t*x-t*y)+(t^3)*(x^2))/((12.6*10^11-t*x-t*y)^2)-(25*t)/(12.6*10^11-t*y))

0=(2.7*10^(-23)*(e^((1-2*0.2)*90)-1))/(1-2*0.2)-((e^(-90)-1)/(0.2*(1-0.2)))*(0.91-0.79*(((12.6*10^(11)-t*x)^2-(12.6*10^11-t*y-t*x)^2)/(12.6*10^11-t*y-t*x)^2)-42/(12.6*10^11-t*x)-(y+x)*2*t*0.79*(((12.6*10^11-t*x)^2)/(12.6*10^11-t*y-t*x)^3))+(e^(-0.2*90)-1)/0.2*(-0.91*t+0.79*(2*(t^2)*y*(12.6*10^11-t*y-t*x)+(t^3)*(y^2))/((12.6*10^11-t*y-t*x)^2)-(42*t)/(12.6*10^11-t*x))

3ième système Qatar LER Iran HER
0=(10^(-41)*(10^9)*(e^((1-2*0.2)*160)-1))/(1-2*0.2)-((e^(-160)-1)/(0.2*(1-0.2)))*(0.91-0.35*(((12.6*10^(11)-t*y)^2-(12.6*10^11-t*x-t*y)^2)/(12.6*10^11-t*x-t*y)^2)-25/(12.6*10^11-t*y)-(x+y)*2*t*0.35*(((12.6*10^11-t*y)^2)/(12.6*10^11-t*x-t*y)^3))+(e^(-0.2*160)-1)/0.2*(-0.91*t+0.35*(2*(t^2)*x*(12.6*10^11-t*x-t*y)+(t^3)*(x^2))/((12.6*10^11-t*x-t*y)^2)-(25*t)/(12.6*10^11-t*y))

0=(330400*(e^((1-2*0.6)*50)-1))/(1-2*0.6)-((e^(-50)-1)/(0.6*(1-0.6)))*(0.91-0.79*(((12.6*10^(11)-t*x)^2-(12.6*10^11-t*y-t*x)^2)/(12.6*10^11-t*y-t*x)^2)-42/(12.6*10^11-t*x)-(y+x)*2*t*0.79*(((12.6*10^11-t*x)^2)/(12.6*10^11-t*y-t*x)^3))+(e^(-0.6*50)-1)/0.6*(-0.91*t+0.79*(2*(t^2)*y*(12.6*10^11-t*y-t*x)+(t^3)*(y^2))/((12.6*10^11-t*y-t*x)^2)-(42*t)/(12.6*10^11-t*x))

4ième système Qatar LER Iran LER
0=(10^(-41)*(10^9)*(e^((1-2*0.2)*160)-1))/(1-2*0.2)-((e^(-160)-1)/(0.2*(1-0.2)))*(0.91-0.35*(((12.6*10^(11)-t*y)^2-(12.6*10^11-t*x-t*y)^2)/(12.6*10^11-t*x-t*y)^2)-25/(12.6*10^11-t*y)-(x+y)*2*t*0.35*(((12.6*10^11-t*y)^2)/(12.6*10^11-t*x-t*y)^3))+(e^(-0.2*160)-1)/0.2*(-0.91*t+0.35*(2*(t^2)*x*(12.6*10^11-t*x-t*y)+(t^3)*(x^2))/((12.6*10^11-t*x-t*y)^2)-(25*t)/(12.6*10^11-t*y))

0=(2.7*10^(-23)*(e^((1-2*0.2)*90)-1))/(1-2*0.2)-((e^(-90)-1)/(0.2*(1-0.2)))*(0.91-0.79*(((12.6*10^(11)-t*x)^2-(12.6*10^11-t*y-t*x)^2)/(12.6*10^11-t*y-t*x)^2)-42/(12.6*10^11-t*x)-(y+x)*2*t*0.79*(((12.6*10^11-t*x)^2)/(12.6*10^11-t*y-t*x)^3))+(e^(-0.2*90)-1)/0.2*(-0.91*t+0.79*(2*(t^2)*y*(12.6*10^11-t*y-t*x)+(t^3)*(y^2))/((12.6*10^11-t*y-t*x)^2)-(42*t)/(12.6*10^11-t*x))

[Cliffe]

Ne t'inquiète pas, je n'étais pas entrain d'attendre derrière le pc :p

As-tu des contraintes du type : x > 0, y > 0, t > 0 ?

[pilaf]

Ne t'inquiète pas, je n'étais pas entrain d'attendre derrière le pc :p

As-tu des contraintes du type : x > 0, y > 0, t > 0 ?

Oui c'est exactement ca, x > 0, y > 0, t > 0

[Cliffe]

2h de calcul et toujours rien si je laisse 't' en variable.
Le résultat n'aura aucun intérêt de toute manière (Il y a trop de cas possibles ...).

En revanche, pour un 't' donné, je trouve le résultat très rapidement.

[pilaf]

2h de calcul et toujours rien si je laisse 't' en variable.
Le résultat n'aura aucun intérêt de toute manière (Il y a trop de cas possibles ...).

En revanche, pour un 't' donné, je trouve le résultat très rapidement.

Et si on rajoute x<6.3*10^10 y<6.3*10^10 et t<300 ? Tu penses que ces conditions peuvent réduire les résultats?

[Cliffe]

Pourquoi ne pas partir sur des méthodes de résolution numérique ?

Tu pourrait coder un algo qui prend en argument un 't' donné et te retourne les valeurs de x et y associé.

[pilaf]

Pourquoi ne pas partir sur des méthodes de résolution numérique ?

Tu pourrait coder un algo qui prend en argument un 't' donné et te retourne les valeurs de x et y associé.

A vrai dire je n'ai jamais appris à coder et j'ai besoin des résultats assez vite car je réalise cela dans le cadre d'un projet qui arrive bientôt à échéance. J'ai beaucoup passé de temps sur la modélisation mais j'ai absolument besoin de résultats pour conclure.
x et y représentent des taux d'extraction de gaz par deux joueurs dans une même réserve. La modélisation optimise le profit de chacun en fonction du taux d'extraction de chacun. Le t ici est le "temps". Donc je ne peux pas vraiment prendre de valeur pour t puisqu'on s’intéresse au comportement respectifs des joueurs en termes de taux d'extraction à n'importe quel moment.

Par curiosité, par exemple pour t=50 on obtient quel résultat pour un des systèmes?