Simplifier système d'inéquations

[Cliffe]

Bonjour,

J'ai un système d'inéquation à 3 variables (réelles) et contraites :
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je souhaite supprimer les contraintes inutiles.

exemple :

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Les coefficients et sont réels.
C'est pour un programme informatique, donc je cherche un algo le plus rapide possible.

Merci.

[Escargot92]

Effectivement tu as m-3 contraintes inutile.Si j'ai bien compris tu veux enlever les contraintes inutile?

Dans ce cas la pourquoi tu ne compare chaque ligne avec une matrice 3x3 qui contiendra les meilleurs résultats.
Cela prend m*3 opérations.
N'oubli pas que ta matrice doit nécessairement être inversible.

[Cliffe]

Effectivement tu as m-3 contraintes inutile.

Ah bon ? Et pourquoi ?
Il n'y a pas forcément une uniquement solution, c'est bien un système d'inéquations.

Dans ce cas la pourquoi tu ne compare chaque ligne avec une matrice 3x3 qui contiendra les meilleurs résultats.

Les meilleurs résultats de quoi ?

N'oubli pas que ta matrice doit nécessairement être inversible.

Je ne cherche pas à résoudre le système.

[Escargot92]

Alors j'ai pas compris ce que tu cherche au juste. La présentation d'un exemple n'en fait pas une généralisation.

je souhaite supprimer les contraintes inutiles.

"Inutiles" reste super flou.
De plus tu présente même pas le type de matrice utilisé (aléatoire, ...)

[Cliffe]

Alors j'ai pas compris ce que tu cherche au juste. La présentation d'un exemple n'en fait pas une généralisation.
"Inutiles" reste super flou.
De plus tu présente même pas le type de matrice utilisé (aléatoire, ...)

sisi, ma matrice est bien définie.
Les contraintes inutiles sont les contraintes dont l'hyperplan associé ne définie pas le polyèdre des solutions du système :


Si je note l'ensemble des solutions de , alors si, pour une contrainte on a : , avec , alors peut-être supprimer du système.


C'est assez simple à comprendre pourtant. Si tu as et alors la contrainte peut être supprimer.