[PC Math] Une question de DM

[Anonyme]

Voila la question :
Soit k compris entre 0 et n-1 compris.
Calculer la multiplicité de +1 et-1 en tant que racine de la dérivée d'ordre
k de (x²-2)^n.

La demo se fait par reccurence sur n mais quelle est la multiplicité ? (je
penche vers 2n-k-3 mais comment savoir ?))
Merci d'avance

[Anonyme]

"dav" a écrit

> Soit k compris entre 0 et n-1 compris.
> Calculer la multiplicité de +1 et-1 en tant que racine de la dérivée
> d'ordre k de (x²-2)^n.
>
> La demo se fait par reccurence sur n mais quelle est la multiplicité ?
> (je penche vers 2n-k-3 mais comment savoir ?))

Ce ne serait pas (x² - 1)^n plutôt ?
Dans ce cas je pencherais pour n - k.

Cordialement
Stéphane