Trigo et fonction réciproque

[Anonyme]

Je peine sur l'équation suivante :

H = [(D.sin x + 2R) / cos x] - 2R
où R et D sont des constantes.

Il me faut exprimer x = f(H)

Quelqu'un peut-il m'aider ?

[Anonyme]

Dans le message:409A923A.3010906@neuf.fr,
Jean-Francois Bossu a écrit:
> Je peine sur l'équation suivante :
>
> H = [(D.sin x + 2R) / cos x] - 2R
> où R et D sont des constantes.
>
> Il me faut exprimer x = f(H)

Bonjour,
(H+2R) cos(x)-D sin(x) = 2R
cos(x+Phi) = 2R / rac((H+2R)²+D²)

Suivi sur entraide.maths

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

On Thu, 06 May 2004 21:30:02 +0200, Jean-Francois Bossu
wrote:

> Je peine sur l'équation suivante :
>
> H = [(D.sin x + 2R) / cos x] - 2R
> où R et D sont des constantes.
>
> Il me faut exprimer x = f(H)
>
> Quelqu'un peut-il m'aider ?


(H+2R).cos x = D.sin x + 2R

On substitue t = tan(x/2)

cos x = (1-t^2)/(1+t^2) , sin(x) = 2t/(1+t^2)


(H+2R)(1-t^2) = 2Dt + 2R(1+t^2)

(H+4R)t^2 + 2Dt - H = 0

t = -D/(H+4R) +- sqrt((D/(H+4R))^2 + H/(H+4R))



x = 2.arctan [ -D/(H+4R) +- sqrt((D/(H+4R))^2 + H/(H+4R)) ]


--
Horst

[Anonyme]

mille merci à tous !

Jean-Francois Bossu a écrit:
> Je peine sur l'équation suivante :
>
> H = [(D.sin x + 2R) / cos x] - 2R
> où R et D sont des constantes.
>
> Il me faut exprimer x = f(H)
>
> Quelqu'un peut-il m'aider ?
>

[Anonyme]

merci à tous pour votre aide !

Jean-Francois Bossu a écrit:
> Je peine sur l'équation suivante :
>
> H = [(D.sin x + 2R) / cos x] - 2R
> où R et D sont des constantes.
>
> Il me faut exprimer x = f(H)
>
> Quelqu'un peut-il m'aider ?
>