Resolutien de system d'equations

[Anonyme]

Je voudrais vous demander de me proposer un moyen de resolution de ce
system d'equations. Je sais resoudre des systemes linéaire mais pas les
systemes de
degres plus grand que 1.

2 4
2 x1 - 8 x1 x2 + 10 x2 = 0
4 x2 (x1 - x2) = 0

Existe-t-elle une methode generale de trouver les resolutions dans les cas
ou les equations sont d'un degre plus grand que 1?

[Anonyme]

Dans le message news:opsknvnxrr0ntguj@news.gazeta.pl,
reiro a écrit:
> Je voudrais vous demander de me proposer un moyen de resolution de ce
> system d'equations. Je sais resoudre des systemes linéaire mais pas
> les systemes de
> degres plus grand que 1.
>
> 2 4
> 2 x1 - 8 x1 x2 + 10 x2 = 0
> 4 x2 (x1 - x2) = 0
>
> Existe-t-elle une methode generale de trouver les resolutions dans
> les cas ou les equations sont d'un degre plus grand que 1?

Pas de méthode générale mais ici la 2e équation est facile à exploiter.

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

reiro a écrit :
> Je voudrais vous demander de me proposer un moyen de resolution de ce
> system d'equations. Je sais resoudre des systemes linéaire mais pas les
> systemes de
> degres plus grand que 1.
>
> 2 4
> 2 x1 - 8 x1 x2 + 10 x2 = 0
> 4 x2 (x1 - x2) = 0
>
> Existe-t-elle une methode generale de trouver les resolutions dans les
> cas ou les equations sont d'un degre plus grand que 1?

4 x2 (x1 - x2) = 0

x2 = 0
ou
x1 = x2

et on résoud la première équation selon ces deux cas :
1) x2 = 0
2 x1^2 = 0 x1 = 0

2) x1 = x2
2 x1^2 - 8 x1 x2 + 10 x2^4 = 0
2 x1^2 - 8 x1^2 + 10 x1^4 = 0
-6 x1^2 + 10 x1^4 = 0
-6 + 10 x1^2 = 0 (en divisant par x1^2)
polynome du second degré, trivial ...


J'espère ne pas m'être planté dans mon raisonnement ...

--
Florent "flure" C.
http://flure.free.fr

[Anonyme]

Dnia Sat, 15 Jan 2005 22:46:03 +0100, flure napisa³:

Merci beaucoup.
J'ai trouve que les solutions sont 1/5*15^(1/2), -1/5*15^(1/2)