Racines

[Anonyme]

Bonjour,

comment trouver les racines du polynome

P=Sum( C(n,k)*cos(ka)*X^(n-k),k=0..n) ?

merci

[Anonyme]

Le Sat, 29 May 2004 17:01:52 +0000, Wenceslas a écrit :

> Bonjour,
>
> comment trouver les racines du polynome
>
> P=Sum( C(n,k)*cos(ka)*X^(n-k),k=0..n) ?

Ça ressemble à la partie réelle de quelque chose de bien connu...

--
jjr

[Anonyme]

Le Sat, 29 May 2004 17:01:52 +0000, Wenceslas a écrit :

> Bonjour,

Bonjour,
> comment trouver les racines du polynome
>
> P=Sum( C(n,k)*cos(ka)*X^(n-k),k=0..n) ?

P=1/2 [Sum (C(n,k) exp(ika) X^(n-k), k=0...n) +
Sum (C(n,k) exp(-ika) X^(n-k), k=0...n)]
= 1/2 [(X+exp(ia))^n + (X+exp(-ia))^n]

P[X]=0 => (X+exp(ia))^n = - (X+exp(-ia))^n ...

> merci
de rien