[1°S] Problème de parallélisme sur vecteur

[Anonyme]

Bonjour,

DM qui me pose soucis.

ABC est un triangle
1°) Placer les points I et J tels que :
AI = 1/3 AB et CJ = 1/4 CB (lire vecteur AI, AB, CJ, CB)

Là pas de pb (heureusement !)

2°) Démontrer que la droite (IJ) est // à la droite (AC)

Pour cette 2° question, je me rapporte au cours :
Pour démonter que 2 droites st //, on peut utiliser l'1 des méthodes
suivantes :
a) démonter qu'elles sont coplanaires et utiliser les propriétés usuelles de
la géométrie plane
b) utiliser les théorèmes spécifiques de la géométrie dans l'espace
c) démonter que les 2 vecteurs sont colinéaires :
- vectoriellement
- en utilisant les coordonnées des pts A, B, C dans un repère de
l'espace

En essayant d'appliquer ces méthodes, je scotch. Ou je cherche midi à 14 h
ou je passe à travers.

Ce matin en demandant à mon prof une bride de solution, ce dernier m'indique
que c'est infaisable en l'état, sans plus de commentaire ??? !!!

Bref, je reste sur ma faim


Cordialement

[Anonyme]

"MLnet" a écrit dans le message de news:
41dfdcb4$0$7904$626a14ce@news.free.fr...
> Bonjour,
>
> DM qui me pose soucis.
>
> ABC est un triangle
> 1°) Placer les points I et J tels que :
> AI = 1/3 AB et CJ = 1/4 CB (lire vecteur AI, AB, CJ, CB)
>
> Là pas de pb (heureusement !)
>
> 2°) Démontrer que la droite (IJ) est // à la droite (AC)
>
> Pour cette 2° question, je me rapporte au cours :
> Pour démonter que 2 droites st //, on peut utiliser l'1 des méthodes
> suivantes :
> a) démonter qu'elles sont coplanaires et utiliser les propriétés usuelles
de
> la géométrie plane
> b) utiliser les théorèmes spécifiques de la géométrie dans l'espace
> c) démonter que les 2 vecteurs sont colinéaires :
> - vectoriellement
> - en utilisant les coordonnées des pts A, B, C dans un repère de
> l'espace
>
> En essayant d'appliquer ces méthodes, je scotch. Ou je cherche midi à 14 h
> ou je passe à travers.
>
> Ce matin en demandant à mon prof une bride de solution, ce dernier
m'indique
> que c'est infaisable en l'état, sans plus de commentaire ??? !!!
>
> Bref, je reste sur ma faim
>
>
> Cordialement
>
>

Bonjour, j'ai essayé ton problème.
IJ n'est pas // à AC si le triangle ABC est quelconque. Ainsi, tu dois
trouver une condition sur le triange ABC pour cela.

@+

[Anonyme]

ratatouille wrote:
> "MLnet" a écrit dans le message de news:
> 41dfdcb4$0$7904$626a14ce@news.free.fr...
>[color=green]
>>Bonjour,
>>
>>DM qui me pose soucis.
>>
>>ABC est un triangle
>>1°) Placer les points I et J tels que :
>>AI = 1/3 AB et CJ = 1/4 CB (lire vecteur AI, AB, CJ, CB)[/color]

Donc tout ça vit dans le plan, pas besoin d'aller chercher dans l'espace.
[color=green]
>>Là pas de pb (heureusement !)
>>
>>2°) Démontrer que la droite (IJ) est // à la droite (AC)[/color]

[snip]

C'est faux (Thalès) : si (IJ) // (AC), alors BJ/BC = BI/BA donc CJ/CB =
AI/AB (soustraire 1).

> Bonjour, j'ai essayé ton problème.
> IJ n'est pas // à AC si le triangle ABC est quelconque. Ainsi, tu dois
> trouver une condition sur le triange ABC pour cela.

Il existe bien un triangle où ça marche, mais il n'a pas vraiment
d'intérêt...

[Anonyme]

Vous confirmez tout deux ce qui me semblait. Et comme le but du jeu n'est
pas de trouver le triangle spécifique ou cela marche, je passe à l'exo
suivant.

Encore merci

Cordialement.
--

@+
**** MLnet *****


"Hibernatus" a écrit dans le message de news:
41dff3d8$0$6402$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> ratatouille wrote:[color=green]
>> "MLnet" a écrit dans le message de news:
>> 41dfdcb4$0$7904$626a14ce@news.free.fr...
>>[color=darkred]
>>>Bonjour,
>>>
>>>DM qui me pose soucis.
>>>
>>>ABC est un triangle
>>>1°) Placer les points I et J tels que :
>>>AI = 1/3 AB et CJ = 1/4 CB (lire vecteur AI, AB, CJ, CB)[/color]
>
> Donc tout ça vit dans le plan, pas besoin d'aller chercher dans l'espace.
>[color=darkred]
>>>Là pas de pb (heureusement !)
>>>
>>>2°) Démontrer que la droite (IJ) est // à la droite (AC)[/color]
>
> [snip]
>
> C'est faux (Thalès) : si (IJ) // (AC), alors BJ/BC = BI/BA donc CJ/CB =
> AI/AB (soustraire 1).
>
>> Bonjour, j'ai essayé ton problème.
>> IJ n'est pas // à AC si le triangle ABC est quelconque. Ainsi, tu dois
>> trouver une condition sur le triange ABC pour cela.
>
> Il existe bien un triangle où ça marche, mais il n'a pas vraiment
> d'intérêt...[/color]