kuong a écrit:
> bonjour,
> j'ai un pti probleme ds mon DL de maths 
> ca fait un pti bout de tps que je suis bloqué a la question
> calculer G'(t) en fonction de F et F'
> G(t)=intégrale de a à a+t de F(u)du - t*F(a+t/2)
> F est une fonction de classe C2 ds [0,1]
> a un élement de [0,1[
> pour tout t , 0= merci
>
>Euh ai je bien compris :
G(t) = (intégrale de F entre a et a+t) - t*F(a + t/2) ?
Si c'est bien ca tu as deux termes à dériver dans la différence : tout
d'abord en notant f une primitive de F (je sais c'est bizarre... mais
bon) int(F,a,a+t) = f(a+t) - f(a). En dérivant [f((a+t)]' =
f'(a+t)*(a+t)' (dérivation de fonctions composées) = F(a+t)*1 = F(a+t)
et [t*F(a +t/2)]' = 1*F(a +t/2) + t*[F(a + t/2)]' dérivation d'un
produit) = F(a + t/2) + t*F'(a + t/2)*1/2 (dérivation de fonction composée).
Il reste à faire la différence des deux.
--
albert
