J'ai un problème de maths très urgent à résoudre

[Anonyme]

Soit un rectangle inscrit dans un triangle isocèle dont la base et la
hauteur mesurent respectivement 12 et 10.
Pour quelle valeur de x l'aire du rectangle est-elle maximale? ( la valeur x
se situe sur la base du triangle isocèle de côté 12 )




Soit un cylindre contenu dans un cône dont la base est un cercle de diamètre
12 et dont la hauteur mesure 10.
Pour quelle valeur de x le volume du cylindre est-il maximale? (La valeur x
est le diamètre du cylindre )

[Anonyme]

"Céline" Soit un rectangle inscrit dans un triangle isocèle dont la base et la
> hauteur mesurent respectivement 12 et 10.
> Pour quelle valeur de x l'aire du rectangle est-elle maximale? ( la valeur[/color]
x
> se situe sur la base du triangle isocèle de côté 12 )

Quel niveau?Qu'a tu déja fait pour mettre en équation?

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> Soit un cylindre contenu dans un cône dont la base est un cercle de
diamètre
> 12 et dont la hauteur mesure 10.
> Pour quelle valeur de x le volume du cylindre est-il maximale? (La valeur
x
> est le diamètre du cylindre )
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[Anonyme]

Le Fri, 5 Sep 2003 18:51:04 +0200,
Céline grava à la saucisse et au marteau:

> Soit un rectangle inscrit dans un triangle isocèle dont la base et la
> hauteur mesurent respectivement 12 et 10.
> Pour quelle valeur de x l'aire du rectangle est-elle maximale? ( la valeur x
> se situe sur la base du triangle isocèle de côté 12 )

Par Thales, tu sais que le segment parallelle a la base ayant pour
bornes les cotes du triangle a une distance x de la base a pour longueur
12*(10-x)/10

L'aire de ton rectangle est donc: x*12*(10-x)/10 et il suffit de trouver
la valeur de x qui maximise cette expression.

Le seul truc que je n'ai pas demontre (parce que je ne vois pas bien
comment faire, c'est ptet evident), c'est pourquoi le rectangle doit
avoir des cotes parallele a la base (enfin, la, apparemment, c'etait
impose par l'enonce si j'ai bien compris ta derniere phrase).

> Soit un cylindre contenu dans un cône dont la base est un cercle de diamètre
> 12 et dont la hauteur mesure 10.
> Pour quelle valeur de x le volume du cylindre est-il maximale? (La valeur x
> est le diamètre du cylindre )

Si tu coupes ton cylindre et ton cone selon le plan median, tu retrouves
le probleme precedent. Comme ta coupe est invariante par rotation autour
de l'axe central, c'est vrai pour l'ensemble du solide de revolution
donc la solution est la meme que precedemment. Cette phrase n'a rien
de francais ni de mathematique mais l'idee est la.

--
Genji
"Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
Jules Renard
http://www.via.ecp.fr/~genji