Re: Problème d'analyse réelle de niveau Maths Sup

[Anonyme]

Gogolplex1789 a écrit:
> Bonsoir, je sèche devant le problème suivant :
>
> Soit a un réel et f une fonction dérivable de [a;+oo[ dans |R telle que
>
> lim [ f (x) + f ' (x) ] = C (un réel)
> +oo
>
> Il s'agit de montrer qu'en fait lim [ f (x) ] = C ( ou bien lim f ' (x) = 0 )
> +oo +oo
>
> Vu les hypothèses sur f , je rassemble quelques idées :
>
> 1) Utiliser le théorème des accroissements finis sur un intervalle adéquat
> 2) Voire si le problème est résoluble si on met plus d'hypothèses sur f (ex: f
> de classe C2)
> 3) Ecrire les hypothèses avec les quantificateurs ("avec epsilon") et voir ce
> qu'il en sort (je n'ai rien vu sortir)
> 4) Pourquoi f et f ' ne divergeraient-elles pas ensemble à l'infini ? (oui,
> pourquoi ?)
> 5) Existe-t-il une solution triviale à ce problème ou non ?
> 6) J'ai des doutes sur la véracité du résultat à démontrer
>
> P.S. cet exo est posé en colle au lycée Henri IV, je l'ai trouvé sur la page
> d'un normalien.
> Comme quoi, c'est pas si facile à Henri IV...
super ...

L'exo a été posé très récemment : http://minilien.com/?JIOy5MckxX
(regarder à partir du message n°51).
Par ailleurs ce genre de question a d'avantage sa place sur
fr.education.entraide.maths sur lequel je redirige.

--
albert