Probleme de maths !! Aidez moi, svp...

[Anonyme]

Bonjour

Je suis tombé sur un exo difficile, j'aimerai bien avoir de l'aide! Je doi
le rendre pour dans 1 semaine
donc ca ne presse pas, mais si vou avez un peu de temps a passer dessus ca
serait sympa
-----------------------------------------------
"Quand Julie aura l'age qu'a maintenant son père, sa soeur sera deux fois
plus vieille qu'elle ne l'est actuellement et l'age de son pere sera le
double de celui qu'aura Julie lorsque sa soeur aura l'age actuel de son
pere. La somme des age des trois personne fait aujourd'hui exactement un
siecle.
Quel est l'age de chacun ?"
------------------------------------------------
SOIT : x=age de Julie ; y=age du pere : z = age de la soeur

J'ai traduit : "La somme des age des trois personne fait aujourdui
exactement un siecle." par x+y+z=100
"Quand Julie aura l'age qu'a maintenant son père, sa soeur
sera deux foi plus vieille qu'elle ne l'est actuellement" par z=y-x
"l'age de son pere sera le double de celui qu'aura Julie
lorsque sa soeur aura l'age actuel de son pere." par y=2(x+(y-z))

Mais en resolvant le systeme, j'obtiens des solutions comme par exemple, le
pere à -75 ans ou la soeur a 0 an.. donc c'est absurde.

Et bien sur, je vous remerci d'avance...
A bientot

[Anonyme]

> "l'age de son pere sera le double de celui qu'aura
Julie
> lorsque sa soeur aura l'age actuel de son pere." par y=2(x+(y-z))

C'est l'âge qu'aura le père, c'est à dire y+(y-z) à la place de y dans le
membre de gauche.

--
Maxi

[Anonyme]

MERCI BCP !
"Maxi" a écrit dans le message de news:
3f8d35ad$0$10420$626a54ce@news.free.fr...[color=green]
> > "l'age de son pere sera le double de celui qu'aura
> Julie
> > lorsque sa soeur aura l'age actuel de son pere." par y=2(x+(y-z))
>
> C'est l'âge qu'aura le père, c'est à dire y+(y-z) à la place de y dans le
> membre de gauche.
>
> --
> Maxi
>
>[/color]

[Anonyme]

Mais ca parai pas un peu louche ???
Parce ke Julie à 50/3 ans et sa soeur a 100/3 an !!
Bizar.. tu es sur ke c'est bien ca ?

"Maxi" a écrit dans le message de news:
3f8d35ad$0$10420$626a54ce@news.free.fr...[color=green]
> > "l'age de son pere sera le double de celui qu'aura
> Julie
> > lorsque sa soeur aura l'age actuel de son pere." par y=2(x+(y-z))
>
> C'est l'âge qu'aura le père, c'est à dire y+(y-z) à la place de y dans le
> membre de gauche.
>
> --
> Maxi
>
>[/color]

[Anonyme]

Abiniz a presqu'écrit.

> Mais ca paraît pas un peu louche ???
> Parce que Julie a 50/3 ans et sa soeur a 100/3 an !!
> Bizarre.. tu es sur que c'est bien ça ?
[color=green]
> > C'est l'âge qu'aura le père, c'est à dire y+(y-z) à la place de y dans le
> > membre de gauche.[/color]

Maxi a tout à fait raison. L'équation est bien
y + (y-z) = 2*(x + (y-z))
et tes autres équations sont justes.

[Anonyme]

Donc pour en revenir au solution, c'est donc bien :
PERE = 50 ans
JULIE = 50 / 3 ans
et SOEUR = 100 / 3 an ???
Merci de me repondre une derniere foi, apres je vou laisse tranquille promi



a écrit dans le message de news:
m2r81eps8d.fsf@lupi.matesco.unican.es...
> Abiniz a presqu'écrit.
>[color=green]
> > Mais ca paraît pas un peu louche ???
> > Parce que Julie a 50/3 ans et sa soeur a 100/3 an !!
> > Bizarre.. tu es sur que c'est bien ça ?
>[color=darkred]
> > > C'est l'âge qu'aura le père, c'est à dire y+(y-z) à la place de y dans[/color][/color]
le[color=green][color=darkred]
> > > membre de gauche.[/color]
>
> Maxi a tout à fait raison. L'équation est bien
> y + (y-z) = 2*(x + (y-z))
> et tes autres équations sont justes.
>[/color]

[Anonyme]

Abiniz wrote:
> Donc pour en revenir au solution, c'est donc bien :
> PERE = 50 ans
> JULIE = 50 / 3 ans
> et SOEUR = 100 / 3 an ???

Je ne sais pas si ces réponses sont exactes, mais elles ne sont pas absurdes
: ça fait 16 ans et 33 ans environ, ce qui est possible. C'est si tu trouves
789412 ans que tu dois te douter qu'il y a un petit problème

[Anonyme]

"Abiniz" wrote:

>Donc pour en revenir au solution, c'est donc bien :
>PERE = 50 ans
>JULIE = 50 / 3 ans
>et SOEUR = 100 / 3 an ???
>Merci de me repondre une derniere foi, apres je vou laisse tranquille promi
>;)

Non c'est x=20, y=50 et z=30 car les équations (brutes) sont
(y-x)+z=2z pour la condition 1
y+(y-x)=2(x+(y-z)) pour cond 2
x+y+z=100 pour cond 3

ce qui donne le systeme
-x+y-z=0
-3x+2z=0
x+y+z=100


>
>
> a écrit dans le message de news:
>m2r81eps8d.fsf@lupi.matesco.unican.es...[color=green]
>> Abiniz a presqu'écrit.
>>[color=darkred]
>> > Mais ca paraît pas un peu louche ???
>> > Parce que Julie a 50/3 ans et sa soeur a 100/3 an !!
>> > Bizarre.. tu es sur que c'est bien ça ?
>>
>> > > C'est l'âge qu'aura le père, c'est à dire y+(y-z) à la place de y dans[/color]
>le[color=darkred]
>> > > membre de gauche.
>>
>> Maxi a tout à fait raison. L'équation est bien
>> y + (y-z) = 2*(x + (y-z))
>> et tes autres équations sont justes.
>>[/color]
>[/color]

[Anonyme]

"Maxi" wrote:
[color=green]
>> "l'age de son pere sera le double de celui qu'aura
>Julie
>> lorsque sa soeur aura l'age actuel de son pere." par y=2(x+(y-z))
>
>C'est l'âge qu'aura le père, c'est à dire y+(y-z) à la place de y dans le
>membre de gauche.[/color]

Je dirais plutot y+(y-x) dans le membre de gauche car il fait
additionner dans l'équation 2 la meme différence (y-x) que dans
l'équation 1.

[Anonyme]

"Abiniz" dixit

> "Quand Julie aura l'age qu'a maintenant son père, sa soeur sera deux fois
> plus vieille qu'elle ne l'est actuellement et l'age de son pere sera le
> double de celui qu'aura Julie lorsque sa soeur aura l'age actuel de son
> pere. La somme des age des trois personne fait aujourd'hui exactement un
> siecle.
> Quel est l'age de chacun ?"

> J'ai traduit : "La somme des age des trois personne fait aujourdui
> exactement un siecle." par x+y+z=100

ok

> "Quand Julie aura l'age qu'a maintenant son père, sa soeur
> sera deux foi plus vieille qu'elle ne l'est actuellement" par z=y-x

non
"Quand Julie aura l'age qu'a maintenant son père" c'est à dire dans
y-x ans.
"sa soeur" qui aura donc z+(y-x) ans
"sera deux foi plus vieille qu'elle ne l'est actuellement" bon
l'énoncé est pourri. A qui se rapporte le pronom personnel "elle" ?
Julie ou sa soeur ?
si c'est julie, l'équation est z+(y-x)=2.x
si c'est sa soeur, l'équation est z+(y-x)=2.z
on résoudra les deux systèmes et on gardera la solution crédible.

> "l'age de son pere sera le double de celui qu'aura Julie
> lorsque sa soeur aura l'age actuel de son pere." par y=2(x+(y-z))

non
"l'age de son pere" qui sera donc y+(y-x) ie 2.y-x
"celui qu'aura Julie lorsque sa soeur aura l'age actuel de son pere"
sa soeur aura l'âge actuel du père dans y-z ans, celui de julie sera
donc x+y-z
donc l'équation est 2.y-x=2.(x+y-z)

> Mais en resolvant le systeme, j'obtiens des solutions comme par exemple, le
> pere à -75 ans ou la soeur a 0 an.. donc c'est absurde.

eh oui...
résouds les deux systèmes résultant de ma mise en équation. Tu verras
que l'un des deux donne une solution impossible (le père et la soeur
on le même âge!!) et que l'autre donne une solution crédible. Dans
l'énoncé, le "elle" se raportait donc à la soeur (je reconnais que
c'était ce à quoi on était tenté de penser de toutes façons, mais
l'énoncé était tout de même ambigü!!!)

J'espère avoir été clair...

@+
Pierre





PS : mais enfin pourquoi toutes les filles s'appellent-elles Julie
dans ces énoncés de problèmes-type??? Ils ne peuvent pas me laisser
digérer ma rupture tranquille ces sadiques de profs de maths!!!