Problème de géométrie (basique).

[Anonyme]

Bonjour à tous,

J'ai un problème de géométrie qui paraît assez simple.
J'ai un peu honte comme j'ai fais maths sup/maths spé de ne pas
pouvoir résoudre cela mais bon...

J'ai un cercle dont je connais l'équation dans un plan cartésien.
J'ai les coordonnées de deux points de ce cercle. Comment est ce que je peux
faire pour déterminer l'angle formé par l'arc de cercle (interne?) entre
les deux points? Par angle formé par l'arc de cercle, je veux dire l'angle
determiné par deux rayons qui passent par les extremités de l'arc de cercle
allant du premier point au deuxième point.


J'éspère que vous pourrez m'aider...

Merci d'avance.

[Anonyme]

Le Tue, 18 Nov 2003 17:32:52 +0100,
R.C grava à la saucisse et au marteau:

> J'ai un cercle dont je connais l'équation dans un plan cartésien.
> J'ai les coordonnées de deux points de ce cercle. Comment est ce que je peux
> faire pour déterminer l'angle formé par l'arc de cercle (interne?) entre
> les deux points? Par angle formé par l'arc de cercle, je veux dire l'angle
> determiné par deux rayons qui passent par les extremités de l'arc de cercle
> allant du premier point au deuxième point.

Je dirais:

(x0,y0) le centre du cercle
(x1,y1) les coordonnées du premier point
(x2,y2) les coordonnées du deuxième point

r*theta1 = arctan [(y1-y0)/(x1-x0)]

Tu fais la même chose pour theta2 et tu obtiens ton angle en
soustrayant.

--
Nicolas

[Anonyme]

Le Tue, 18 Nov 2003 17:32:52 +0100,
R.C grava à la saucisse et au marteau:

> J'ai un cercle dont je connais l'équation dans un plan cartésien.
> J'ai les coordonnées de deux points de ce cercle. Comment est ce que je peux
> faire pour déterminer l'angle formé par l'arc de cercle (interne?) entre
> les deux points? Par angle formé par l'arc de cercle, je veux dire l'angle
> determiné par deux rayons qui passent par les extremités de l'arc de cercle
> allant du premier point au deuxième point.

Je dirais:

(x0,y0) le centre du cercle
(x1,y1) les coordonnées du premier point
(x2,y2) les coordonnées du deuxième point

theta1 = arctan [(y1-y0)/(x1-x0)]

Tu fais la même chose pour theta2 et tu obtiens ton angle en
soustrayant.

--
Nicolas

[Anonyme]

Nicolas Le Roux wrote:

> Le Tue, 18 Nov 2003 17:32:52 +0100,
> R.C grava à la saucisse et au marteau:
>[color=green]
>> J'ai un cercle dont je connais l'équation dans un plan cartésien.
>> J'ai les coordonnées de deux points de ce cercle. Comment est ce que je
>> peux faire pour déterminer l'angle formé par l'arc de cercle (interne?)
>> entre les deux points? Par angle formé par l'arc de cercle, je veux dire
>> l'angle determiné par deux rayons qui passent par les extremités de
>> l'arc de cercle allant du premier point au deuxième point.
>
> Je dirais:
>
> (x0,y0) le centre du cercle
> (x1,y1) les coordonnées du premier point
> (x2,y2) les coordonnées du deuxième point
>
> r*theta1 = arctan [(y1-y0)/(x1-x0)]
>
> Tu fais la même chose pour theta2 et tu obtiens ton angle en
> soustrayant.
>[/color]

Cool merci, j'y ai réfléchi encore un peu et j'ai tenté d'utiliser AlKashi
(ortho?) dans le triangle formé par le centre du cercle et les deux points.
Ca marche très bien dans mon cas et ça me donne une formule simple.