Problème de barycentre

[Anonyme]

Salut, j'ai un exo de math sur lequel je bloque. J'ai besoin d'un peu d'aide
pour savoir comment commencer l'exo car j'essaye des trucs mais y'a rien qui
aboutit.
Stp, si tu sais, dis moi comment débuter
Merci d'avance
Damien

Soient ABC un triangle du plan affine et P, Q, et R les points de coordonnées
barycentriques (0,1,-a), (-b,0,1), (1,-c,0) dans (A,B,C)
a) Montrer que les points P, Q et R sont alignés si, et seulement si, les
points P', Q' et R' de coordonnées barycentriques (0,-a,1), (1,0,-b) et
(-c,1,0) dans (A,B,C) sont alignés. La droite P'Q'R' est alors appelée la
droite isotomique de la droite PQR.
b) Montrer que les points P, Q et R sont alignés si, et seulement si, les
milieux des segments AP, BQ, et CR sont alignés. Cette droite d'alignement est
appelée la droite de Newton de la droite PQR par rapport à ABC.
c) Si P, Q et R sont alignés, déterminer le rapport entre le centre de gravité
G de ABC, la droite isotomique et la droite de Newton de PQR