[1S] Barycentre et fonctions

[Anonyme]

Bonjour,

j'ai deux exos à faire et j'espère trouver de l'aide ici :

voilà les énoncées :

Exercice 1 :

Dans un repère du plan, P est la parabole d’équation y = x2 – 3x + 1.
A et B sont deux points distincts qui décrivent la parabole P.
a et b sont les abscisses respectives de A et B.

1.Exprimer en fonction de a et b le coefficient directeur de la
droite (AB).
2.On suppose que A et B se déplacent sur P de façon que la droite (AB)
reste parallèle à la droite d’équation y = 8x + 1.
a.En déduire l’expression de b en fonction de a.
b.I est le milieu du segment [AB] ; on note (x0 ; y0) ses coordonnées.
Démontrer que I se déplace sur une droite fixe.
c.Vérifier que y0 = a2 – 11a + 45

d.Démontrer que pour tout réel a, a2 – 11a + 45 ? 59/4

e.Quel est alors l’ensemble décrit par le point I ?

Exercice 2 :

On considère un triangle ABC et trois points P, Q et R respectivement
sur (BC), (AC) et (AB), distincts des points A, B et C.

1.Justifier l’existence de trois réels p, q et r tels que P soit le
barycentre de (B,1) et (C ;- p), Q le barycentre de (C ;1) et (A ;- q)
et R celui de (A ;1) et (B ;- r).
2.Dans le repère (A ; AB, AC), déterminer les coordonnées des points
R, Q puis P.
3.Démontrer que si les points P, Q et R sont alignés alors pqr = 1.
Démontrer réciproquement que si pqr = 1, alors P, Q et R sont alignés.
4.Application : Dans un triangle ABC, on donne R symétrique de B par
rapport à A et Q milieu de [BC]. (RQ) coupe (BC) en P. Quelle est la
position de P sur [BC] ?


si qq veut l'énoncée originale qui est plus claire je lui enverrait.

merci d'avance

Maxime

[Anonyme]

Am 11/10/03 12:00, sagte Gnaark (gnaark@oreka.com) :

> Bonjour,
>
> j'ai deux exos à faire et j'espère trouver de l'aide ici :
>
> voilà les énoncées :
[...]

tu pourrais nous dire ce que tu as déjà fait et ce que tu n'arrives pas à
faire ?
ca nous aiderait pour te répondre
merci


albert

--

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[Anonyme]

Dans le message :grkfovc5ktm9ei1v4202k7bbn706cfdmet@4ax.com,
Gnaark a écrit :
> Bonjour,
>
> j'ai deux exos à faire et j'espère trouver de l'aide ici :
>
> voilà les énoncées :
>
> Exercice 1 :
>
> Dans un repère du plan, P est la parabole d'équation y = x2 - 3x + 1.
> A et B sont deux points distincts qui décrivent la parabole P.
> a et b sont les abscisses respectives de A et B.
>
> 1.Exprimer en fonction de a et b le coefficient directeur de la
> droite (AB).

Bonjour,
où est-ce que tu bloques ?
le coef directeur de (AB), c'est (y(B)-y(A))/(x(B)-x(A))
Tu exprimes les x et les y en fonction de a et b...

> 2.On suppose que A et B se déplacent sur P de façon que la droite (AB)
> reste parallèle à la droite d'équation y = 8x + 1.
> a.En déduire l'expression de b en fonction de a.
> b.I est le milieu du segment [AB] ; on note (x0 ; y0) ses coordonnées.
> Démontrer que I se déplace sur une droite fixe.
> c.Vérifier que y0 = a2 - 11a + 45
>
> d.Démontrer que pour tout réel a, a2 - 11a + 45 ? 59/4
>
> e.Quel est alors l'ensemble décrit par le point I ?
>

--
Cordialement
Bruno

[Anonyme]

>où est-ce que tu bloques ?
>le coef directeur de (AB), c'est (y(B)-y(A))/(x(B)-x(A))
>Tu exprimes les x et les y en fonction de a et b...

oui les coeffs je sais, c après ca devient chaud......

[Anonyme]

>>où est-ce que tu bloques ?[color=green]
>>le coef directeur de (AB), c'est (y(B)-y(A))/(x(B)-x(A))
>>Tu exprimes les x et les y en fonction de a et b...
>
>oui les coeffs je sais, c après ca devient chaud......[/color]

au fait c pas plutot :

xb-xa/yb-ya ?

[Anonyme]

Am 12/10/03 14:15, sagte Gnaark (gnaark@oreka.com) :
[color=green][color=darkred]
>>> où est-ce que tu bloques ?
>>> le coef directeur de (AB), c'est (y(B)-y(A))/(x(B)-x(A))
>>> Tu exprimes les x et les y en fonction de a et b...
>>
>> oui les coeffs je sais, c après ca devient chaud......[/color]
>
> au fait c pas plutot :
>
> xb-xa/yb-ya ?[/color]

non non, c'est bien : delta(y)/delta(x) soit (yb-ya)/(xb-xa)

albert

--

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[Anonyme]

>non non, c'est bien : delta(y)/delta(x) soit (yb-ya)/(xb-xa)

ah ok d'acc