Probabilités

[Anonyme]

Bonjour

J'ai l'exercice suivant:

Un jury est composé de 3 personnes parmi 7 personnes, ( 4 hommes et 3
femmes )
F désigne la variable aléatoire qui associe à chaque jury le nombre de
femmes qu'il représente.

Déterminez la loi de probabilité de F et calculer son esperance E(F)


J'ai commencé par faire un tableau de spossibilités mais c'est très long.
N'y aurait il pas un autre moyen plus rapide et plus simple.

Merci de votre aide

--
..

[Anonyme]

On Wed, 24 Nov 2004 18:09:41 +0100, Sophinette wrote:

> Un jury est composé de 3 personnes parmi 7 personnes, ( 4 hommes et 3
> femmes )
> F désigne la variable aléatoire qui associe à chaque jury le nombre de
> femmes qu'il représente.
>
> Déterminez la loi de probabilité de F et calculer son esperance E(F)

La probabilité qu'il y ait k femmes parmi le jury est égal au nombre de
combinaisons contenant k femmes (pense aux C(n,p)) divisé par le nombre
de combinaisons total de 3 personnes parmi 7 (pense toujours aux
C(n,p)).

Une fois que tu as cela, calculer l'espérance n'est plus très
difficile.

--
Nicolas

[Anonyme]

"Nicolas Le Roux" a écrit dans le message de news:
slrncq9g9c.hjd.nicolas@lknn.iro.umontreal.ca...
>
> On Wed, 24 Nov 2004 18:09:41 +0100, Sophinette wrote:
>[color=green]
>> Un jury est composé de 3 personnes parmi 7 personnes, ( 4 hommes et 3
>> femmes )
>> F désigne la variable aléatoire qui associe à chaque jury le nombre de
>> femmes qu'il représente.
>>
>> Déterminez la loi de probabilité de F et calculer son esperance E(F)
>
> La probabilité qu'il y ait k femmes parmi le jury est égal au nombre de
> combinaisons contenant k femmes (pense aux C(n,p)) divisé par le nombre
> de combinaisons total de 3 personnes parmi 7 (pense toujours aux
> C(n,p)).
>
> Une fois que tu as cela, calculer l'espérance n'est plus très
> difficile.
>
> --
> Nicolas[/color]


Merci de votre réponse mais C(n,p) ne me dit rien. Pourrias tu m'éclairer
sur le sujet car j'ai du oublier.
merci

[Anonyme]

On Wed, 24 Nov 2004 18:18:52 +0100, Sophinette wrote:

> Merci de votre réponse mais C(n,p) ne me dit rien. Pourrias tu m'éclairer
> sur le sujet car j'ai du oublier.

C(n,p) est le nombre de possibilites de choisir p elements parmi n,
l'ordre dans lequel les elements sont choisis n'etant pas pris en
compte.

On a la formule C(n,p) = n!/(p!(n-p)!)

--
Nicolas

[Anonyme]

"Nicolas Le Roux" a écrit dans le message de news:
slrncq9hqs.hkr.nicolas@lknn.iro.umontreal.ca...
>
> On Wed, 24 Nov 2004 18:18:52 +0100, Sophinette wrote:
>[color=green]
>> Merci de votre réponse mais C(n,p) ne me dit rien. Pourrias tu
>> m'éclairer
>> sur le sujet car j'ai du oublier.
>
> C(n,p) est le nombre de possibilites de choisir p elements parmi n,
> l'ordre dans lequel les elements sont choisis n'etant pas pris en
> compte.
>
> On a la formule C(n,p) = n!/(p!(n-p)!)
>
> --
> Nicolas[/color]

merci de tes explications mais il semble que tu parles de factorielles ( je
n'ai jamis vu les n! et mon père est venu à mon secours ). Le seul problème
c'est que je suis en 1er et que je n'ai jamais vu les factorielles ou alors
c'était au programme mais on ne l'a pas vu.

N'y aurait il pa sun autre moyen ( sauf à ce que les factorielles soient au
programme).
merci

[Anonyme]

> merci de tes explications mais il semble que tu parles de factorielles (
> je
> n'ai jamis vu les n! et mon père est venu à mon secours ). Le seul
> problème c'est que je suis en 1er et que je n'ai jamais vu les
> factorielles ou alors c'était au programme mais on ne l'a pas vu.
>
> N'y aurait il pa sun autre moyen ( sauf à ce que les factorielles soient
> au programme).
> merci

Sans les factorielles ça ne me semble pas évident... Mais les factorielles,
c'est pas compliqué : n! =n*(n-1)*...*3*2*1. Et on pose 0! = 1. Tu as donc,
1!=1, 2!=2, 3!=3*2*1=6, 4!=4*3*2*1=24...