Probleme avec des probabilités

[aurel.2107]

bonjour a tous,

je n'arrive pas a résoudre des proba. voici le sujet:

Quel est le % que des investisseurs aient des revenus:
1) entre 150 000 et 200 000 euros = p(150 000225 000)
3) inférieur à 150 000 euros = p (T< 150 000)
sachant ces proba suivent une LOI NORMALE de moyenne de 175 000 euros et d'écart type 25 000.

merci d'avance por votre aide :id:

[Riemann]

bonjour a tous,

je n'arrive pas a résoudre des proba. voici le sujet:

Quel est le % que des investisseurs aient des revenus:
1) entre 150 000 et 200 000 euros = p(150 000225 000)
3) inférieur à 150 000 euros = p (T< 150 000)
sachant ces proba suivent une LOI NORMALE de moyenne de 175 000 euros et d'écart type 25 000.

merci d'avance por votre aide :id:

bonjour,
pour la question 1), tu intègre la densité de la loi normale entre 150 000 et 200000. ou sinon, tu peux ecrire la proba comme une différence de fonctions de répartition de la normale.
pour la question 2), soit tu intègre la densité entre 225 000 et l'infini, soit tu écris que c'est 1-F(225000) où F est la fonction de répartition de la loi normale.
pour la question 3), c'est F(150 000).

[aurel.2107]

c'est gentil dem'avoir répondu
je sais qu'il faut tenir compte de la loi normale mais echniquement je n'ai pasla formule :triste:

[fahr451]

la fonction de répartition des lois normales n'est pas "connue" par une formule il faut TOUJOURS revenir à la loi centrée réduite
T de loi N ( m , sigma)
en posant T* = (T-m)/sigma

T* de loi N ( 0,1)

la première proba est


P ( a<T<b) = P[a'= ( a-m)/sigma <T*< (b-m)/sigma ) = b ' ) = PHI (b ' ) - PHI (a')

et ensuite il faut lire les valeurs dans la table de la loi normale N(0,1)

[aurel.2107]

merci pour ton aide