Probabilités

[Anonyme]

Un petit exercice dont je ne suis pas sûr du résultat.

Probabilité qu'il y ait, dans une main de bridge (13 cartes parmi 52 cartes)
une suite de 7 au moins ( 7 cartes au moins qui se suivent, ex
2,3,4,5,6,7,8 ) ?

merci

[Anonyme]

"Nanard" a écrit dans le message de
news:40b8f053$0$12748$636a15ce@news.free.fr...
> Un petit exercice dont je ne suis pas sûr du résultat.
>
> Probabilité qu'il y ait, dans une main de bridge (13 cartes parmi 52
cartes)
> une suite de 7 au moins ( 7 cartes au moins qui se suivent, ex
> 2,3,4,5,6,7,8 ) ?

tu trouves quoi ?
calcul déja la proba d'une main d'une suite de 7 exactement ::
deja pour la 1er carte de la suite t'as 45choix possibles puis reste à la
placé dans la main, ca te donne 5 choix sur 13. une fois t'as la suite de 13
il te manque 6cartes à choisir parmi 43

[Anonyme]

"Fab34" a écrit dans le message de
news:c9bm86$dne$1@news-reader4.wanadoo.fr...
>
> "Nanard" a écrit dans le message de
> news:40b8f053$0$12748$636a15ce@news.free.fr...[color=green]
> > Un petit exercice dont je ne suis pas sûr du résultat.
> >
> > Probabilité qu'il y ait, dans une main de bridge (13 cartes parmi 52
> cartes)
> > une suite de 7 au moins ( 7 cartes au moins qui se suivent, ex
> > 2,3,4,5,6,7,8 ) ?
>
> tu trouves quoi ?
> calcul déja la proba d'une main d'une suite de 7 exactement ::
> deja pour la 1er carte de la suite t'as 45choix possibles puis reste à la
> placé dans la main, ca te donne 5 choix sur 13. une fois t'as la suite de[/color]
13
> il te manque 6cartes à choisir parmi 43
>
>
Je trouve P=4^7*C(45,6)/C(52,13) mais ce calcul est-il juste ?

[Anonyme]

Dans le message:40b9db75$0$18329$626a14ce@news.free.fr,
Nanard a écrit:
> "Fab34" a écrit dans le message de
> news:c9bm86$dne$1@news-reader4.wanadoo.fr...[color=green]
>>
>> "Nanard" a écrit dans le message de
>> news:40b8f053$0$12748$636a15ce@news.free.fr...[color=darkred]
>>> Un petit exercice dont je ne suis pas sûr du résultat.
>>>
>>> Probabilité qu'il y ait, dans une main de bridge (13 cartes parmi
>>> 52 cartes) une suite de 7 au moins ( 7 cartes au moins qui se
>>> suivent, ex 2,3,4,5,6,7,8 ) ?
>>
>> tu trouves quoi ?
>> calcul déja la proba d'une main d'une suite de 7 exactement ::
>> deja pour la 1er carte de la suite t'as 45choix possibles puis reste
>> à la placé dans la main, ca te donne 5 choix sur 13. une fois t'as
>> la suite de 13 il te manque 6cartes à choisir parmi 43
>>
>>[/color]
> Je trouve P=4^7*C(45,6)/C(52,13) mais ce calcul est-il juste ?[/color]

Bonjour,
Je serais d'accord avec 4*7 au lieu de 4^7.
Il existe 28 possibilités de suites de 7 cartes dans un paquet de 52
cartes.
(7 suites possibles par couleur)
Avec une suite on peut composer C(45,6) mains de 13
cartes, en complétant avec 6 cartes à choisir parmi les 45 restantes.
Le nombre total de mains de 13 cartes est C(52,13).
On arrive donc à une probabilité de 28*C(45,6)/C(52,13).
Environ une chance sur 2784.
Sauf erreur !

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

soient d et d' deux droites strictement parallèles, ce qui constitue une
bande.
P et Q deux points de d et d' (resp) tels que [PQ] est perp à d et d'.
soient deux points A et B situés de part et d'autre de la bande.(A du côté
de P et B du côté de Q)
donnez la position de P et Q pour que AP+PQ+QB soit minimum.
algébriquement ça se fait, mais géométriquement? je me rappelle avoir vu la
solution géométrique, mais je ne m'en souviens plus...
merci.




"Nanard" a écrit dans le message news:
40b8f053$0$12748$636a15ce@news.free.fr...
> Un petit exercice dont je ne suis pas sûr du résultat.
>
> Probabilité qu'il y ait, dans une main de bridge (13 cartes parmi 52
cartes)
> une suite de 7 au moins ( 7 cartes au moins qui se suivent, ex
> 2,3,4,5,6,7,8 ) ?
>
> merci
>
>

[Anonyme]

> >>> Un petit exercice dont je ne suis pas sûr du résultat.[color=green][color=darkred]
> >>>
> >>> Probabilité qu'il y ait, dans une main de bridge (13 cartes parmi
> >>> 52 cartes) une suite de 7 au moins ( 7 cartes au moins qui se
> >>> suivent, ex 2,3,4,5,6,7,8 ) ?
> >>
> >> tu trouves quoi ?
> >> calcul déja la proba d'une main d'une suite de 7 exactement ::
> >> deja pour la 1er carte de la suite t'as 45choix possibles puis reste
> >> à la placé dans la main, ca te donne 5 choix sur 13. une fois t'as
> >> la suite de 13 il te manque 6cartes à choisir parmi 43
> >>
> >>
> > Je trouve P=4^7*C(45,6)/C(52,13) mais ce calcul est-il juste ?[/color]
>
> Bonjour,
> Je serais d'accord avec 4*7 au lieu de 4^7.
> Il existe 28 possibilités de suites de 7 cartes dans un paquet de 52
> cartes.
> (7 suites possibles par couleur)
> Avec une suite on peut composer C(45,6) mains de 13
> cartes, en complétant avec 6 cartes à choisir parmi les 45 restantes.
> Le nombre total de mains de 13 cartes est C(52,13).
> On arrive donc à une probabilité de 28*C(45,6)/C(52,13).
> Environ une chance sur 2784.
> Sauf erreur !
>
> --
> Cordialement,
> Bruno[/color]

Je suis d'accord pour cette réponse pour une suite de 7 cartes de même
couleur.
Mais si la couleur des 7 cartes qui se suivent peut être différentes ?

Merci de m'éclairer

[Anonyme]

Dans le message:c9d9kp$ps$1@news-reader1.wanadoo.fr,
MesNa a écrit:
> soient d et d' deux droites strictement parallèles, ce qui constitue
> une bande.
> P et Q deux points de d et d' (resp) tels que [PQ] est perp à d et d'.
> soient deux points A et B situés de part et d'autre de la bande.(A du
> côté de P et B du côté de Q)
> donnez la position de P et Q pour que AP+PQ+QB soit minimum.
> algébriquement ça se fait, mais géométriquement? je me rappelle avoir
> vu la solution géométrique, mais je ne m'en souviens plus...
> merci.

Bonsoir,
Ca revient à minimiser AP+BQ
Faire un pliage parallèle à d et d' tel que A et B se superposent.
Le trajet P-(A et B confondus)-Q le plus court est rectiligne.
La solution est donc telle que AP // BQ.

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

MesNa a écrit :
> soient d et d' deux droites strictement parallèles, ce qui constitue une
> bande.
> P et Q deux points de d et d' (resp) tels que [PQ] est perp à d et d'.
> soient deux points A et B situés de part et d'autre de la bande.(A du côté
> de P et B du côté de Q)
> donnez la position de P et Q pour que AP+PQ+QB soit minimum.
> algébriquement ça se fait, mais géométriquement? je me rappelle avoir vu la
> solution géométrique, mais je ne m'en souviens plus...
> merci.


Puisque la longueur PQ est constante, ne suffit-il pas de considérer le
translaté du point B suivant le vecteur QP ?

Pascal