Probabilités Pièces

[Anonyme]

Bonjour,
j'ai un exercice de probabilités à résoudre mais je ne vois pas du
tout....Quelqu'un peut-il m'aider?Merci beaucoup pour votre aide.

Voici l'énoncé :
Vous jouez à pile ou face. La pièce est équilibrée. Vous effectuez 6
lancers. Soit N la variable aléatoire donnant le nombre de "face".
1-Quelle est la loi suivie par N?
2-Quelle est l'espérance de N?
3-Quelle est la probabilité que N soit > ou égal à sa valeur moyenne?
=> Mêmes questions si la pièce est fortement déséquilibrée : pile =
0.1 et face =0.9

[Anonyme]

Laurie22 a écrit

> Vous jouez à pile ou face. La pièce est équilibrée.
> Vous effectuez 6 lancers. Soit N la variable aléatoire
> donnant le nombre de "face".
> 1-Quelle est la loi suivie par N?

C'est une question de cours. La loi s'appelle loi
binomiale avec remise.

> 2-Quelle est l'espérance de N?

L'espérance est la valeur moyenne. Sur 6 lancers,
quelle est en moyenne le nombre de fois où la pièce
tombe sur face ?

> 3-Quelle est la probabilité que N soit > ou égal à sa
> valeur moyenne?

Le cours dit que P(N=i) = C(i,6) * p^i * (1-p)^(6-i)
où p est la proba de tomber sur face.

Il suffit de calculer par cette formule
P(N=3) + P(N=4) +P(N=5) +P(N=6)

> => Mêmes questions si la pièce est fortement
> déséquilibrée : pile => 0.1 et face =0.9

Ici p = 0.1

L'espérance est 6*p
et P(N=i) s'obtient par la même formule.

--
Pierre