Matrices

[Anonyme]

Bonjour,

Je me pose plusieurs petites questions : la composée de 2 applications
linéaires peut être interprétée comme le produit de deux matrices mais la
réciproque est-elle vraie : tout produit (faisable) de deux matrices peut-il
être interprété comme la composée de deux applications linéaires ?? ou alors
cette propeiété est-elle réservée aux endomorphismes ??
Merci de votre aide

[Anonyme]

> réciproque est-elle vraie : tout produit (faisable) de deux matrices
peut-il
> être interprété comme la composée de deux applications linéaires ??

Oui

[Anonyme]

cela signifie alors qu'il y a un isomorphisme ? mais entre quels espaces ?
avec quelles lois ?
merci

"Julien Santini" a écrit dans le message de
news:chq5is$27s$1@news-reader5.wanadoo.fr...[color=green]
> > réciproque est-elle vraie : tout produit (faisable) de deux matrices
> peut-il
> > être interprété comme la composée de deux applications linéaires ??
>
> Oui
>
>[/color]

[Anonyme]

si K est un corps, si E et F sont deux K-ev de dimensions finies n et p
respectivement, alors :
L(E,F) et M_{n,p}(K) sont isomorphes.

"hopper" a écrit dans le message de news:
4140a65d$0$32623$636a15ce@news.free.fr...
> cela signifie alors qu'il y a un isomorphisme ? mais entre quels espaces ?
> avec quelles lois ?
> merci
>
> "Julien Santini" a écrit dans le message de
> news:chq5is$27s$1@news-reader5.wanadoo.fr...[color=green][color=darkred]
> > > réciproque est-elle vraie : tout produit (faisable) de deux matrices
> > peut-il
> > > être interprété comme la composée de deux applications linéaires ??
> >
> > Oui
> >
> >[/color]
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[Anonyme]

j'ai oublié les lois
bien entendu : (L(E,F),+,°) et (M_{n,p}(K),+,x)

"Romain M" a écrit dans le message de news:
4140ae34$0$32636$636a15ce@news.free.fr...
> si K est un corps, si E et F sont deux K-ev de dimensions finies n et p
> respectivement, alors :
> L(E,F) et M_{n,p}(K) sont isomorphes.
>
> "hopper" a écrit dans le message de news:
> 4140a65d$0$32623$636a15ce@news.free.fr...[color=green]
> > cela signifie alors qu'il y a un isomorphisme ? mais entre quels espaces[/color]
?[color=green]
> > avec quelles lois ?
> > merci
> >
> > "Julien Santini" a écrit dans le message de
> > news:chq5is$27s$1@news-reader5.wanadoo.fr...[color=darkred]
> > > > réciproque est-elle vraie : tout produit (faisable) de deux matrices
> > > peut-il
> > > > être interprété comme la composée de deux applications linéaires ??
> > >
> > > Oui
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[Anonyme]

> j'ai oublié les lois
> bien entendu : (L(E,F),+,°) et (M_{n,p}(K),+,x)

on ne peut composer deux AL de E dans F, non ??...


"Romain M" a écrit dans le message de
news:4140ae91$0$32646$636a15ce@news.free.fr...
> j'ai oublié les lois
> bien entendu : (L(E,F),+,°) et (M_{n,p}(K),+,x)
>
> "Romain M" a écrit dans le message de news:
> 4140ae34$0$32636$636a15ce@news.free.fr...[color=green]
> > si K est un corps, si E et F sont deux K-ev de dimensions finies n et p
> > respectivement, alors :
> > L(E,F) et M_{n,p}(K) sont isomorphes.
> >
> > "hopper" a écrit dans le message de news:
> > 4140a65d$0$32623$636a15ce@news.free.fr...[color=darkred]
> > > cela signifie alors qu'il y a un isomorphisme ? mais entre quels[/color][/color]
espaces
> ?[color=green][color=darkred]
> > > avec quelles lois ?
> > > merci
> > >
> > > "Julien Santini" a écrit dans le message[/color][/color]
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> > > news:chq5is$27s$1@news-reader5.wanadoo.fr...
> > > > > réciproque est-elle vraie : tout produit (faisable) de deux[/color][/color]
matrices[color=green][color=darkred]
> > > > peut-il
> > > > > être interprété comme la composée de deux applications linéaires[/color][/color]
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> > > > Oui
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[Anonyme]

humm...
(L(E,F),+,.) et (M_{n,p}(K),+,.)
voilà, on n'a rien vu ;p

"hopper" a écrit dans le message de news:
4140b6fe$0$32625$636a15ce@news.free.fr...[color=green]
> > j'ai oublié les lois
> > bien entendu : (L(E,F),+,°) et (M_{n,p}(K),+,x)
>
> on ne peut composer deux AL de E dans F, non ??...
>
>
> "Romain M" a écrit dans le message de
> news:4140ae91$0$32646$636a15ce@news.free.fr...
> > j'ai oublié les lois
> > bien entendu : (L(E,F),+,°) et (M_{n,p}(K),+,x)
> >
> > "Romain M" a écrit dans le message de[/color]
news:[color=green]
> > 4140ae34$0$32636$636a15ce@news.free.fr...[color=darkred]
> > > si K est un corps, si E et F sont deux K-ev de dimensions finies n et[/color][/color]
p[color=green][color=darkred]
> > > respectivement, alors :
> > > L(E,F) et M_{n,p}(K) sont isomorphes.
> > >
> > > "hopper" a écrit dans le message de news:
> > > 4140a65d$0$32623$636a15ce@news.free.fr...
> > > > cela signifie alors qu'il y a un isomorphisme ? mais entre quels[/color]
> espaces
> > ?[color=darkred]
> > > > avec quelles lois ?
> > > > merci
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> > > > "Julien Santini" a écrit dans le message[/color]
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> > > > news:chq5is$27s$1@news-reader5.wanadoo.fr...
> > > > > > réciproque est-elle vraie : tout produit (faisable) de deux[/color]
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> > > > > peut-il
> > > > > > être interprété comme la composée de deux applications linéaires[/color]
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