Loi de refroidissement de newton

[Anonyme]

Bonsoir,
J'ai un petit devoir de maths que je n'arrive pas a finir , en fait c'est
de la physique, mais dans les maths. Enfin voila , apres beaucoup de
caulculs differentiels (:O/ ), on arrive a T(t) = 17e^(k*t) + 8 , qui est la
temperature d'un corps a l'instant t, dans une pièce où la temperature
ambiante est de 8 degrés C. (bon la formule est bonne parce qu'on nous la
redonne apres , on nous dit de prouver que T(t) s'ecrit comme ca. ) t est
en seconde, et k c'est une constante.
Voila le truc, on veut que je determine k , qui est une constante, sachant
qu'au bout de 2 min , la temperature de l'objet est de 20 degrés. ...
(Sachant aussi qu'on ne connait pas encore les ln(x) ...on ne connait que e
pour le moment )
En le faisant, T(2*60) = 17e^(120k) +8 = 20 , je resous ca et je tombe
sur un truc vraiment moche,
k = ln(12/17)/120 =~ -0.003 ... Ca vous semble juste ??? si oui, au
bout de combien de temps est-ce que la temperature sera de 15 degrés ???
(5min 6'' ??)
J'ai l'impression de ne pas bien comprendre quelque chose ...
généralement en maths, on retombe un peu sur des trucs lisible , et facile a
utiliser.. surtout qu'on n'est pas sensé connaitre ln , et encore moins nous
en servir.

Merci

Ghostux

--
Enlevez *ANTISPAM* de mon adresse , pour m'envoyer un message.

[Anonyme]

Ghostux a écrit :
> Bonsoir,
> J'ai un petit devoir de maths que je n'arrive pas a finir , en fait c'est
> de la physique, mais dans les maths. Enfin voila , apres beaucoup de
> caulculs differentiels (:O/ ), on arrive a T(t) = 17e^(k*t) + 8 , qui est la
> temperature d'un corps a l'instant t, dans une pièce où la temperature
> ambiante est de 8 degrés C. (bon la formule est bonne parce qu'on nous la
> redonne apres , on nous dit de prouver que T(t) s'ecrit comme ca. ) t est
> en seconde, et k c'est une constante.
> Voila le truc, on veut que je determine k , qui est une constante, sachant
> qu'au bout de 2 min , la temperature de l'objet est de 20 degrés. ...
> (Sachant aussi qu'on ne connait pas encore les ln(x) ...on ne connait que e
> pour le moment )
> En le faisant, T(2*60) = 17e^(120k) +8 = 20 , je resous ca et je tombe
> sur un truc vraiment moche,
> k = ln(12/17)/120 =~ -0.003 ... Ca vous semble juste ??? si oui, au
> bout de combien de temps est-ce que la temperature sera de 15 degrés ???
> (5min 6'' ??)
> J'ai l'impression de ne pas bien comprendre quelque chose ...
> généralement en maths, on retombe un peu sur des trucs lisible , et facile a
> utiliser.. surtout qu'on n'est pas sensé connaitre ln , et encore moins nous
> en servir.
>
> Merci
>
> Ghostux
>
> --
> Enlevez *ANTISPAM* de mon adresse , pour m'envoyer un message.
>
>
Vos calculs me semblent justes, de toute façon pour la température soit
décroissante, il faut bien que k soit négative. Par contre, on ne peut
pas à priori se passer de la fonction ln.

[Anonyme]

"ProfMath" a écrit dans le message de news:
3fce3b7a$0$19267$626a54ce@news.free.fr...
> Vos calculs me semblent justes, de toute façon pour la température soit
> décroissante, il faut bien que k soit négative. Par contre, on ne peut
> pas à priori se passer de la fonction ln.


Alors je vais garder ca, merci beaucoup.

Ghostux